1． 设集合，，则=              ．

2． 已知复数z满足z²＋1＝0，则（z⁶＋i）（z⁶－i）＝             ．

3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为              ．

4． 幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是           ．

5． 下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是          ．

6． 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为

＝        ．

7． 以下伪代码：

Read  x

If  x≤ 0  Then 

   ← 4x

Else

   ←

End  If

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根据以上算法，可求得的值为          ．

8． 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六个点．则

＝         ．

9． 若对任意实数t，都有．记

，则         ．

10．已知函数f（x）＝log_a| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）      f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）

11．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为        ．

12．有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为         cm．

13．若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是          ．

14．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有         个（用m表示）．

15．已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；

（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

16、过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

09届高三数学天天练7答案

1．  2．2   3．0.03  4．  5．④   6．   7．－8   8．3   9．－1    10．<    11．    12．     13．    14．

15、解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，．联立方程组，解出

，即，即（1＋b）（b－c）>0，

∴ b>c．从而即有，∴．又，∴．

（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．

由，＝．如果直线AB与⊙P相切，则?＝－1．

解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，所以直线AB与⊙P不能相切．

评讲建议：

此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的齐次等式得离心率的范围．第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与⊙P相切，则有AB²＝AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾．

16解：直线的参数方程为，………………………………3分

曲线可以化为．………………………5分

将直线的参数方程代入上式，得．

设A、B对应的参数分别为，∴．…………………………8分

AB＝．………………………………………10分

说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．