09届高三数学天天练6

解答题：（文科班只做前四题，理科班全做，每题15分）

1．设向量，，，若，求：（1）的值；       （2）的值．

2.某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?

3. 如图已知平面，且是垂足．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，试判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论．

4．已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

5．已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求矩阵的另一个特征值，及对应的一个特征向量的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线在矩阵的作用下的直线的方程.

09届高三数学天天练6答案

解答题：（文科班只做前四题，理科班全做，每题15分）

1.解：（1）依题意，

 又

（2）由于，则

结合，可得

则

2.