2000年高考江西、天津卷

数  学(文史类)

 

一、           选择题:本大题共12小题;第每小题5分,共60分。在每小题给出的

某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于

(A)  800~900元             (B)900~1200元

(C)1200~1500元            (D)1500~2800元

(7)若,P=,Q=,R=,则

(A)RPQ              (B)PQ R  

(C)Q PR             (D)P RQ

(8)已知两条直线,,其中为实数。当这两条直线的夹

     角在内变动时,的取值范围是

     (A)  (B)  (C)∪   (D)

(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比

     是

     (A)      (B)      (C)      (D)

(10)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直

      线的方程是

(A)   (B)    (C)     (D)

(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线

      段PF与FQ的长分别是、,则等于

(A)     (B)     (C)     (D) 

(12)二项式的展开式中系数为有理数的项共有

    (A)6项         (B)7项      (C)8项      (D)9项

 

线上。

(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于________。

(14)椭圆的焦点为、,点P为其上的动点,当为钝角

      时,点P横坐标的取值范围是________。

(15)设是首项为1的正项数列,且(=1,2,

       3,…),则它的通项公式是=________。

(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求:把可能的图的     序号都填上)

 


    演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

    甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。

    (I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?

(II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

(18甲)(本小题满分12分)

如图,直三棱柱ABC-,底面ΔABC中,CA=CB=1,BCA=,棱=2,M、N分别是、的中点。

(I)求的长;

(II)求,的值;

(III)求证。

 

(18乙)(本小题满分12分)

    如图,已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形,且=

(I)证明:⊥BD;

    (II)当的值为多少时,能使平面?请给出证明。

(19)(本小题满分12分)

设为等差数列,为数列的前项和,已知,,为数列的前项和,求。

 

(20)(本小题满分12分)

     设函数,其中。

(I)解不等式;

(II)证明:当时,函数在区间上是单调函数。

(21)(本小题满分12分)

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三、解答题:本大题共6小题;共74分,解答应写出文字说明、证明过程或

     用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。

(22)(本小题满分14分)

如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。求双曲线的离心率。

 

 

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