云 南 省
2009年高三第二次复习统一检测
数学（文）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A?B)=P(A)?P(B) 其中R表示球的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复试验中事件A恰 
好发生k次的概率 其中R表示球的半径
本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
1．已知集合
= （ ）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{1，0，1}
2．数列
的前n项和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
的两条渐近线互相垂直，那么此双曲线的离心率等于 （ ）
A．
B．
C．
D．2
4．已知向量
.如果
,那么实数x的值为 （ ）
A．―6 B．6 C．
D．―
5．以线段
为直径的圆的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．在一个棱锥中，作平行于棱锥底面的截面，截面面积与棱锥底面面积之比为1：3，截面将棱锥截成一个小棱锥P1和一个多面体P2两部分。则P1与P2的体积之比为 （ ）
A．1： B．1：9
C．1：3 D．1：（3―1）
7．已知平面向量
与平面向量
满足
，设向量
的夹角等于
，那么等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
的反函数为
的最小值为
（ ）
A．4 B．8 C．16 D．
A．200 B．180 C．160 D．140
9． 某中学高中部共有高一、高二、高三三个年级，高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，现在从该中学高中部三个年级的人中抽取容量为n的样本进行研究活动，假设该中学高中部三个年级中的每个人被抽到的概率都为
= （ ）
10．“
”是“
”的 （ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从6中学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两名学生不能从事A项工作，则不同的选派方案共有 （ ）
A．96种 B．120种 C．180种 D．240种
12．某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：
其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为 （ ）
A．15人 B．40人 C．25人 D．130分
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
13．在二项式
的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，
项的系数是
。（用数字作答）
14．已知抛物线
上两点
关于直线
对称，且
的值为
。
15．在等比数列
的值为
。
16．已知球O的球面上有三点A、B、C，AB=10米，AC=8米，BC=6米，如果球O的球心O到三点A、B、C所在平面的距离等于球O的半径的一半，球O的表面积等于x平方米，那么x的值等于 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
已知向量
（1）求
的值；
（2）设
的值.
18．（本小题满分12分）
一台设备由三大部件构成，在设备运转中，一天之内各部件需要调整的概率分别为0.1、0.2、0.3，假设各部件的状态相互独立。
（1）求一天之内恰有一个部件需要调整的概率；
|
的图象与直线
相切，切点为A，且点A的横坐标等于2.
分别为椭圆E的左、右焦点，P1是椭圆E上的点，而且
斜率为k的直线l经过F1且与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于G点，而且点Q分有向线段
.设线段PQ的中点M在椭圆E的左准线上的射影为点H。
；
时，求
的取值范围.
对任意实数x、y都成立，而且
的值；
的解析式；
15．4 16．
2分
5分
7分
，
10分
，
表示一天之内需要调整的部件数，则
……3分
……………………12分
…………………………8分
…………………………4分
的法向量，
得
………………………………6分
，
……………………8分
是平面A1AB1的法向量
…………………………10分
…………2分
……………………5分
，
上是增函数。
是增函数，……………………9分
………………………………12分
…………2分
为直角三角形，且
，
，
……………………4分
…………………………6分
…………………………9分
点Q分有向线段
，
是以
为自变量的增函数，
…………………………12分
……………………1分
时，
……………………3分
…………………………5分
，
.
……………………7分
