重庆市十二校2OO9年高三第一次质量调研抽测试卷数学文科 2009.03本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷——青夏教育精英家教网——

重庆市十二校2OO9年高三第一次质量调研抽测试卷

数学文科 2009.03

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

2．直线到直线的角为，则（）

A.－3 B. －2 C. 2 D. 3

3．设为数列的前项和，若满足且则（）

A.5 B. 3 C.1 D.－1

4．已知函数则的值是（）

A. B. －9 C. D.9

5．如果命题“非或非”是假命题，则在下列各结论中正确的是（）

① 命题“且”是真命题； ② 命题“且”是假命题；

③ 命题“或”是真命题； ④ 命题“或”是假命题；

A．① ③ B．② ④

C．② ③ D．① ④

6．已知函数的值域是，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（）

A. B.

C. D.

8．设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且则的面积等于（）

A. B.

C. D.

9．设函数满足：①是偶函数；②在上为增函数。则与的大小关系是（）

A. > B. <

C. = D. 无法确定

10．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A. B.

C. D.

11．在梯形中，与相交于点.若则（）

A. B.

C. D.

12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：

按如此规律下去，则（）

A.501

B.502

C.503

D.504

第II卷（非选择题，共90分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将每小题正确的答案填在相应的横线上.

13．函数的反函数的定义域为_______________________;

14.已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_____________;

15．已知数列是等比数列，且则

16．函数的图象恒过定点,且点在曲线上，其中，则的最小值为___________________.

三、解答题：（本大题共6小题，共74分）. 解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.

17．（13分）已知若.

（I）求函数的最小正周期；

（II）若求函数的最大值和最小值.

18. （13分）已知求不等式的解集.

19．（12分）某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社.在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份.设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？

20．（12分）设函数对的任意实数，恒有成立.

（I）求函数的解析式；

（II）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.

21. （12分）已知点、和动点满足：, 且

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）设过点的直线交曲线于、两点, 若的面积等于，求直线的方程.

22. （12分）设函数（、为实常数），已知不等式

对一切恒成立.定义数列：

（I）求、的值；

（II）求证：

一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）

1--6 DACCAD 7--12 CDABBC

二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.; 14. ; 15. ; 16. .

三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.

17.(13分)

解：（I）………(5分)

函数的最小正周期为……………………………(7分)

（II）则………………(11分)

函数的最大值为，最小值为.……………………………(13分)

18.(13分)

解：（I）把原不等式移项通分得，…………(2分)

由则可整理得.（※）…………(4分)

当即时，由（※）得………(7分)

当即时，由（※）得…………………(9分)

当即时，由（※）得…………(12分)

综上：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解；当时，原不等式的解集为…………(13分)

19.(12分)

解：设每天应从报社买进份，易知………………………(2分)

设每月所获得的利润为元，则由题意有

……………………………………(9分)

当时，（元）………………(11分)

答: 应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月

最多可赚得1170元.………………………………………………(12分)

20.(12分)

解：（I）由,①得②………(3分)

将①②得,

………………………………(6分)

（II）任取

…………………………(9分)

而

即

故函数在上是增函数. ………………… (12分)

21.(12分)

解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

……………(4分)

，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)

动点的轨迹的方程为：.…………………………… (6分)

（II）设直线的方程为

由消得.（※）………………(7分)

设、，则… (8分)

……………………(10分)

解得,

当时（※）方程的适合.

故直线的方程为或……………………(12分)

22.(12分)

解：（I）由得

故………………………………(2分)

（II）当时,

即…………………… (5分)

当时,

…………………………………………(8分)

又

从而……………………………… (10分)

当时,

………………………………………………(11分)

又当时, 成立

所以时,…………………… (12分)