安徽省安庆一中2009年高三第二学期高考模拟试卷(二)

数学试卷(理科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.        已知复数(x∈R),若∈R,则x的值为(    )
A.                        B.                 C.                           D.

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2.        如图是一个几何体的三视图,则这个几何体可能是(    )
A.三棱柱                  B.四棱柱
C.三棱锥                  D.四棱锥

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3.        全称命题“”的否定是(    )
A.
B.
C.
D.

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4.        幂函数的图象如图所示,则(    )
A.m>n>p                    B.m>p>n
C.n>p>m                    D.p>n>m

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5.        不等式的解集是(    )
A.                                        B.
C.                                        D.

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6.        已知集合,若,则满足条件的实数对共有(    )
A.0对                       B.1对                C.2对                       D.3对

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7.        若展开式中一定存在常数项,则n的最大值为(    )
A.90                         B.96                   C.99                         D.100

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8.        如果直线l:与圆交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则直线l截圆所得的弦长为(    )
A.                       B.               C.2                           D.4

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9.        数列满足的前n项和,则=(    )
A.4                           B.6                     C.                         D.

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10.    若关于x,y的不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(    )
A.                                        B.
C.                                        D.

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11.   

(第12题图)

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12.    如图,AB是抛物线的一条经过焦点
F的弦,AB与两坐标轴不垂直,已知点M(-1,0),
∠AMF=∠BMF,则p的值是(    )
A.                         B.1
C
.2                           D.4

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二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.)

13.    设曲线C的参数方程为(θ为参数),若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为__________________.

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14.   

(第14题图)

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15.    由曲线,直线x=2及两坐标轴围成的图形
的面积是__________.

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16.    在△ABC中,已知
,则△ABC的面积为__________.

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三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.)

17.    (本题满分12分)已知,函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的值域.








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18.    (本题满分12分)某年级的10名班长中有8名女生,现从中选派5人参加友好学校访谈活动.用X表示选派的女班长人数.
(1)求有男班长参加的概率;
(2)求X的分布列和期望.







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19.   

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20.    (本题满分12分)已知函数,其中
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当时,求函数f(x)的最大值.





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21.    (本题满分12分)如图,过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP∥AB.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)过右焦点作一条弦QR,使QR⊥AB.若△的面积为,求椭圆的方程.






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22.    (本题满分14分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且过点的切线的斜率为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
(3)设,等差数列的任一项,其中中的最小数,,求的通项公式.

 

 

 

 

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