诸暨市2006年高中提前招生考试试卷

数    学

题  号

一

二

三

总分

结分人

17

18

19

20

21

22

23

得  分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考生须知：

1、本卷满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、准考准号。

得  分

 

评分人

 

 

1.函数y=自变量x的取值范围是…………………（   ）

   A．x＞0            B．x＜0         C．x=0           D．x≠0

2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是……………(    )
A．米；     B．（+1）米；  C．（+1）米； D．（+1）米

3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………(    )
A．75×10-7；     B．75×10-6；     C．7.5×10-6；     D．7.5×10-5

4. 已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm, 若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1  个, 则两圆的圆心距不可能为………………………(    )
A．0cm；        B．4cm；        C．8cm；    D．12cm

5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……(    )
A．；      B．；     C．；    D． 

6. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，

AC=AD. 那么在下列四个结论中：（1） AC⊥BD；（2）BC=DE； （3）∠DBC=∠DAB；

（4） △ABE是正三角形，正确的是……………(    )
A．（1）和（2）；      B．（2）和（3）；      C．（3）和（4）；       D．（1）和（4）

7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示

班

计算机

奥数

英语口语

计划人数

100

90

60

 

班

计算机

英语口语

音乐艺术

报名人数

280

250

200

若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是------（    ）

A．计算机班；          B．奥数班；    

C．英语口语班；        D．音乐艺术班

8. 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛

物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是……………(    )

A．（，0）；         B．（1， 0）；

     C．（2， 0）；          D．（3， 0）

9. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，

OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么

两条桌腿的张角∠COD的大小应为…………………(    )

A．100°；      B．120°；       C．135°；         D．150°.

10. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------（    ）

 

 

 

 

 

 

得  分

 

评分人

 

 

11. 如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是                     .

文本框: 日 一 二 三 四 五 六 周次 1 2 3 4 5 6 7 一 8 9 10 11 12 13 14 二 15 16 17 18 19 20 21 三 22 23 24 25 26 27 28 四 29 30 31 五

 

 

 

 

文本框: 12. 若不等式组有解，那么a必须满足                   .

13. 已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则点的坐标是___________________.

14. 等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为                    秒.

15. 请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成                段.

16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是               号.

三、解答题（本大题满分50分，17－19题每题6分，20－23题每题8分）

17. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙。那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3.14，结果精确到0.001cm）

试题详情

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

乙

甲

 

 

 

 

 

 

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

19. 严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在。

如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E。连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD。

另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

20. 某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.

（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

21. 下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录

（单位：册）

2

8

9

6

5

4

3

3

11

10

12

10

12

3

4

9

12

3

5

10

11

2

12

7

2

9

12

8

7

12

11

4

12

10

5

3

2

8

10

12

（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况？

（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息.

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

22. 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD.

得  分

 

评分人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

得  分

 

评分人

 

 

试题详情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

数    学

一、选择题

  1.D    2.B    3.D    4.C    5.C    6.B    7.B    8.B    9.B    10.C

二、填空题

  11.  88    12.a> - 2    13.（4，－3）    14.  7或25    15.  33    16.  13

三、解答题

  17.设该两层卫生纸的厚度为xm

     则：11×11.4×x×300=π(5.82－2.32) ×11              ………………3′

                      X≈0.026                          ………………3′    

    答：设两层卫生纸的厚度约为0.026cm

  18.设竹竿长为x尺。

    则：（x?4）2+（x?2）2=x2                            ………………3′

x1=10    x2=2（不合题意舍去）                    ………………3′

答：竹竿长为10天。

19.图形错误（其它答案相应给分）                       ………………6′

20.设第7、8、9、10次射击分别为x7、x8、x9、x10环

（1）52+x7+x8+x9+x10>89

又x8≤10   x9≤10    x10≤10

∴x7>7

∴如果他要打破纪录，第7次射击不能少于8环    ………………2′

（2）52+8+x8+x9+x10>89

x8+x9+x10>29

又x8、x9、x10只取1~10中的正整数

∴x8=x9=x10=10

即：要有3次命中10环才能打破纪录            ………………2′

（3）52+10+x8+x9+x10>89

x8+x9+x10>27

又x8、x9、x10只取1~10中的正整数

∴x8、x9、x10中至少有一个为10

即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录……………3′

捐书册数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

同学数（频教）

0

4

5

3

3

1

2

3

3

5

3

8

21.（1）

 

 

同学总数

捐书总数

平均捐书册数

 

40

300

7.5

………………3′

 （2）略                                                  ………………3′

 （3）300×80%=240

     答：送给山区学校的图书有240册                       ………………2′

  22.过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F

  ∵∠BAC=30°，AB=1500米

∴BF=EC=750米                                         ………………3′

  AF=750米

设FC=x米

∵∠DBE=60°     ∴DE=x米

又∵∠DAC=45°   ∴AC=CD

即：750+x=750+米

     得x=750                                           ………………4′

  ∴CD=（750+750）米

答：山高CD为（750+750）米                       ………………1′

  23.（1）由已知条件得：

梯形周长为12，高4，面积为28。

过点F作FG⊥BC于G

过点A作AK⊥BC于K

则可得：FG=×4

∴S△BEF=BE?FG=－x2+x（7≤x≤10）      ………………3′

（2）存在                                             ………………1′

由（1）得：－x2+x=14

得x1=7       x2=5（不合舍去）

∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7

（3）不存在                                          ………………1′

假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′

则有－x2+x=

整理得：3x2－24x+70=0

△=576－840<0

∴不存在这样的实数x。

即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积。

同时分成1∶2的两部分                           ………………2′

 

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