山东省实验中学2010届高一阶段性评估试题数学试题注意事项: 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写在答题卡上.考试——青夏教育精英家教网——

山东省实验中学2010届高一阶段性评估试题

数学试题

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下面算法描述正确的一项是（　　）

A．算法只能用自然语言来描述

B．算法只能用程序语言来表示

C．同一问题的算法不同，结果必然不同

D．同一问题可以有不同的算法

2．下列语句中，哪一个是输入语句（　　）

A．PRINT B．IF C．INPUT D．WHILE

3．下列图形中，是条件语句的一般格式的是（　　）

4．小芳妈妈出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放学回家只能自己煮面条吃，有下面几道工序需完成：①洗锅盛水3分钟；②洗菜7分钟；③准备面条及佐料3分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序。小芳要将面条煮好，最少要用( )分钟。（　　）

A．16 B．15 C．14 D．13

5．数1037和425的最大公约数是（）

A．51 B．17 C．9 D．3

6．下面左图为一个求高一（1）班46个同学的数学平均分的程序,在横线上应填充的语句为

（　　）

A．i>=46 B．i<46 C．i>46 D．i<=46

S=0

i=1

DO

INPUT x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL _____

a=S/46

PRINT a

END

(第6题)

7．上面中图程序执行后输出的结果是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．－1

8．如右图所示的程序框图中，如果输入三个实数为a＝3，b＝7，c＝２，则输出结果为（　　）

A．2 B．3 C．7 D．x

9．用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（　　）

A． 6 , 5 B．5 , 6 C．5 , 5 D．6 , 6

10．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A．

B．

C．

D．

11．给出以下四个问题：

①解不等式＞（且）.

②求边长为的正三角形的面积.

③求函数的函数值.

④若集合，，

且，求的值。

其中不需要用条件语句来描述其算法的有（　　）

A．个 B．个

C．个 D．个

12．运行如右程序：当输入168，72时，输出

的结果是（　　）

A．12　　　　 B．24　

C．36　　 D．72

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．函数f(x)＝，求f{f[f(3)]}的算法时，下列步骤正确的顺序是。

(1)由3＞0，得f(3)＝0

(2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27

(3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5

x＝5

y＝－12

IF x<0 Then

x＝y－3

Else

x＝y+3

End If

Print x－y

End （第14题）

15．下列各数．．．中

最小的数是___________。

16．在下面的程序框图中，如果运行的结果为S＝120，

那么判断框中应填入

三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).

17．已知圆锥的底面半径为，母线长为，设计一个求该圆锥体积的算法．

18．高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为，试写出算法，并画出程序框图实现输入x的值，输出y的值．

19．下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．

S＝1

I=1

DO

①

I=I+2

LOOP UNTIL ②

PRINT S

END

（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；

（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

解：（Ⅰ）补充如下：（Ⅱ）流程图绘制如下：（请画在下框中）

② ．

WHILE循环为

20．2008年3月1日开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过元的免征个人工资．薪金所得税，超过元部分需征税．设全月总收入金额为元，前三级税率如右表所示：当工资薪金所得不超过元，写出计算个人所得税的一个算法程序。

级数

全月应纳税金额

税率

1

不超过元的部分

5%

2

超过至的元部分

10%

3

超过至的元部分

15%

……

……

……

21．在2008年北京奥运会上，林跃．火亮为观众上演了一场精彩的表演，最终以468.18的高分毫无悬念的夺得男子10米比双人跳台的冠军，这次比赛共有7名裁判打分，在第二轮跳水中，林跃．火亮的难度系数为2.0，7名评委给他们评定的成绩分别是：10，9.5，10，10，9.5，10，10，程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩，试根据下面所给条件回答下列问题：

（1）在程序框图中，用k表示评委人数，用

a表示选手的成绩（各评委所给有效分

的平均值乘以3，再乘以难度系数）。横

线①②处应填什么？“s1=s-max-min”

的含义是什么？

（2）根据程序框图，计算林跃．火亮在第二

轮跳水的成绩是多少？

22．某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）

（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；

（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；

（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

一、选择题

1．D．　

解：算法可用自然语言．图形符号或程序语言描述，故A．．B．错。不同的算法，结果相同，故C．也错。

2．C．　

解：A．是输出语句，B．是条件语句，D．是循环语句。

3．C．　

解：条件结构是先判断，判断是菱形框，然后执行语句。

4．B．　

解：第一步：①洗锅盛水3分钟; 第二步：④用锅把水烧开10分钟（同时进行以下两步：②洗菜7分钟;③准备面条及佐料3分钟;）;第三步：⑤煮面条和菜共3分钟共需16分钟。

5．B．　

解：1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3+34，51＝34×1+17，34＝17×2

6．C．　

解：这是一个直到型循环，当i=46时，输入第46个学生成绩，当i>46时退出循环。

7．A．　

解：第一步：S=5，n=4；第二步：S=9，n=3；第三步：S=12，n=2。

８．C．　

解：这是一个输出三个数中最大数的程序算法。

9．(D)　　

解：，6次乘法，6次加法。

10．D．　

解：由程序框图可知，f（x）必须是奇函数，可排除A．．C．，且f（x）=0有解，排除B．，事实上，对于D．，f(-x)=，当x=0时，f（x）=0。

11．A．

解：仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句

12．B．　

解：当m≥n>0时，该程序的作用是求两个正整数的最大公约数，

因为168与72的最大公约数是24，所以输出结果是24．

二、填空题

13．（1）（3）（2）

14．3

解：因为x＝5＞0，所以，x＝－12＋3＝－9，所以，x－y＝－9＋12＝3

15．

解：，，

．

16．k≤3？

解：第一次循环时S＝1×6＝6,，k＝6－1＝5；

第二次循环时，S＝6×5=30，k=5－1＝4；

第三次循环时，S＝30×4=120，k=4－1＝3；

此时S=120是题目中程序运行的结果，因此，循环必须终止；所以判断框中应填入的为“k≤3？”。

三、解答题

17．解：

第一步：由勾股定理，可求出圆锥的高＝；

第二步：计算圆锥底面积：Ｓ＝^２；

第三步：计算圆锥的的体积：Ｖ＝

第四步：输出体积。

18．解：第一步：输入x的值；

第二步：判断x的值，如果x>0，则y=1，否则，如果x=0，则y=0，否则y=-1。

第三步：输出y的值。

程序框图如下：

19．解：（Ⅰ）补充如下：

① S=S*I

②I>99

WHILE循环程序如下：

S=1

I=1

WHILEI<=99

S=SI

I=I+2

WEND

PRINT S

END

（Ⅱ）流程图如右图

20．解：设个人所得税为y元，则依题意，得：

y＝

程序如下：

输入x

IF　x≤2000 THEN

　 y＝0

ELSE

IF　x≤2500 THEN

　　 y＝0.05（x－2000）

ELSE

　y＝0.1（x－2000）－25

END IF

END IF

PRINT y

21．解：(Ⅰ) ① k≤7 ，

②a=（s1/5）*3*2 ，

“s1=s-max-min”的含义是：在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分，再求应得分。

(2)去掉一个10分，一个9.5分，剩下五个评委的分数之和为：49.5，故×3×2＝59.4

所以，林跃．火亮在第二轮跳水的成绩是59.4分。

22．解：（1）由流程图，可得：p＝29，

所以，，　　即

（2）

所以z与x之间的函数关系式为：

（3）

当时，

当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元．

　或：当

当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万