山东省实验中学2010届高一阶段性评估试题

数学试题

注意事项:

1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。

2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名.考号.考试科目涂写在答题卡上。考试结束,试题和答题卡一并收回。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。

 

第Ⅰ卷

 

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。

1.下面算法描述正确的一项是                                             (  )

   A.算法只能用自然语言来描述        

   B.算法只能用程序语言来表示

   C.同一问题的算法不同,结果必然不同

   D.同一问题可以有不同的算法

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2.下列语句中,哪一个是输入语句                                         (  )

   A.PRINT           B.IF            C.INPUT           D.WHILE

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3.下列图形中,是条件语句的一般格式的是                                 (  )

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4. 小芳妈妈出差了,爸爸中午要在公司加班,中午放学回家只能自己煮面条吃,有下面几道工序需完成:①洗锅盛水3分钟;②洗菜7分钟;③准备面条及佐料3分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序。小芳要将面条煮好,最少要用(      )分钟。                                    (  )

   A.16              B.15            C.14              D.13

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5.数1037和425的最大公约数是                                          (    )

   A.51              B.17            C.9               D.3

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6.下面左图为一个求高一(1)班46个同学的数学平均分的程序,在横线上应填充的语句为    

                                                                        (  )           

   A.i>=46           B.i<46          C.i>46            D.i<=46

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S=0

i=1

DO

 INPUT  x

 S=S+x

 i=i+1

LOOP UNTIL  _____

a=S/46

PRINT  a

END

(第6题)

 

 

 

 

 

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文本框: n=5
S=0
WHILE S<10
 S=S+n
  n=n-1
WEND
PRINT n
END
(第7题)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7.上面中图程序执行后输出的结果是                                       (  )

A.2             B.1             C.0               D.-1

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8.如右图所示的程序框图中,如果输入三个实数为a=3,b=7,c=2,则输出结果为(  )

A.2              B.3             C.7               D.x

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9.用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是                                                            (  )

   A. 6 , 5          B.5 , 6         C.5 , 5           D.6 , 6

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10.某流程如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是            (    )

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A.                       

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B.

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C.                      

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D.

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11.给出以下四个问题:

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①解不等式).

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②求边长为的正三角形的面积.

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③求函数的函数值.

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  ④若集合

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文本框: INPUT   m , n
DO
   r=m   MOD   n
   m=n
   n=r
LOOP UNTIL   r=0
PRINT  m
END
    (第12题)
,求的值。

  其中不需要用条件语句来描述其算法的有(  )

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   A.个             B.个         

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   C. 个           D.

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12.运行如右程序: 当输入168,72时,输出

的结果是                           (  )                                              

   A.12          B.24 

   C.36            D.72

 

第Ⅱ卷

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二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)。

13.函数f(x)=  ,求f{f[f(3)]}的算法时,下列步骤正确的顺序是          

(1)由3>0,得f(3)=0

(2)由-5<0,得f(-5)=25+2=27,即f{f[f(3)]}=27

(3)由f(0)=-5,得f[f(3)]=f(0)=-5

 

x=5

y=-12

IF  x<0  Then

   x=y-3

Else

   x=y+3

End If

Print  x-y

End    (第14题)

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15.下列各数

最小的数是___________。

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16.在下面的程序框图中,如果运行的结果为S=120,

那么判断框中应填入            

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三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分).

17.已知圆锥的底面半径为,母线长为,设计一个求该圆锥体积的算法.

 

 

 

 

 

 

 

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18.高等数学中经常用到符号函数,符号函数的定义为,试写出算法,并画出程序框图实现输入x的值,输出y的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序.

S=1

I=1

DO

      ①   

  I=I+2

LOOP  UNTIL      ②    

PRINT S

END

(Ⅰ)请将其补充完整,并转化为WHILE循环;

  (Ⅱ)绘制出该算法的流程图.

解:(Ⅰ)补充如下:               (Ⅱ)流程图绘制如下:(请画在下框中)

 

 

   

                       

 

WHILE循环为

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.2008年3月1日开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过元的免征个人工资.薪金所得税,超过元部分需征税.设全月总收入金额为元,前三级税率如右表所示:当工资薪金所得不超过元,写出计算个人所得税的一个算法程序。

级数

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全月应纳税金额

税率

1

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不超过元的部分

5%

2

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超过的元部分

10%

3

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超过的元部分

15%

……

……

……

 

 

 

 

 

 

 

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21.在2008年北京奥运会上,林跃.火亮为观众上演了一场精彩的表演,最终以468.18的高分毫无悬念的夺得男子10米比双人跳台的冠军,这次比赛共有7名裁判打分,在第二轮跳水中,林跃.火亮的难度系数为2.0,7名评委给他们评定的成绩分别是:10,9.5,10,10,9.5,10,10,程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩,试根据下面所给条件回答下列问题:

   (1)在程序框图中,用k表示评委人数,用

a表示选手的成绩(各评委所给有效分

的平均值乘以3,再乘以难度系数)。横

线①②处应填什么?“s1=s-max-min”

的含义是什么?

   (2)根据程序框图,计算林跃.火亮在第二

轮跳水的成绩是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为流程图的输出结果万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价万元,每辆汽车的销售利润万元.(销售利润销售价进货价)

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   (1)求的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围;

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   (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出之间的函数关系式;

   (3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?

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一、选择题

1.D. 

解:算法可用自然语言.图形符号或程序语言描述,故A..B.错。不同的算法,结果相同,故C.也错。

2.C. 

解:A.是输出语句,B.是条件语句,D.是循环语句。

3.C. 

解:条件结构是先判断,判断是菱形框,然后执行语句。

4.B. 

解:第一步:①洗锅盛水3分钟; 第二步:④用锅把水烧开10分钟(同时进行以下两步:②洗菜7分钟;③准备面条及佐料3分钟;);第三步:⑤煮面条和菜共3分钟共需16分钟。

5.B. 

解:1037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×3+34,51=34×1+17,34=17×2

6.C. 

解:这是一个直到型循环,当i=46时,输入第46个学生成绩,当i>46时退出循环。

7.A. 

解:第一步:S=5,n=4;第二步:S=9,n=3;第三步:S=12,n=2。

8.C. 

解:这是一个输出三个数中最大数的程序算法。

9.(D)  

解:,6次乘法,6次加法。

10.D. 

解:由程序框图可知,f(x)必须是奇函数,可排除A..C.,且f(x)=0有解,排除B.,事实上,对于D.,f(-x)=,当x=0时,f(x)=0。

11.A. 

解:仅②不需要分情况讨论,即不需要用条件语句

12.B. 

解:当m≥n>0时,该程序的作用是求两个正整数的最大公约数,

    因为168与72的最大公约数是24,所以输出结果是24.

二、填空题

13.(1)(3)(2)

14.3

解:因为x=5>0,所以,x=-12+3=-9,所以,x-y=-9+12=3

15.

解:  ,

 .

16.k≤3?

解:第一次循环时S=1×6=6,,k=6-1=5;

第二次循环时,S=6×5=30,k=5-1=4;

第三次循环时,S=30×4=120,k=4-1=3;

此时S=120是题目中程序运行的结果,因此,循环必须终止;所以判断框中应填入的为“k≤3?”。

三、解答题

17.解:

第一步:由勾股定理,可求出圆锥的高

第二步:计算圆锥底面积:S=

第三步:计算圆锥的的体积:V=

第四步:输出体积。

18.解:第一步:输入x的值;

第二步:判断x的值,如果x>0,则y=1,否则,如果x=0,则y=0,否则y=-1。

第三步:输出y的值。

程序框图如下:

19.解:(Ⅰ)补充如下:

① S=S*I

②I>99

WHILE循环程序如下:

S=1

I=1

WHILEI<=99

S=SI

I=I+2

WEND

PRINT S

END

(Ⅱ)流程图如右图

20.解:设个人所得税为y元,则依题意,得:

y=

程序如下:

输入x

IF x≤2000  THEN

   y=0

ELSE

IF x≤2500 THEN

   y=0.05(x-2000)

   ELSE

 y=0.1(x-2000)-25

END IF

END IF

PRINT  y

21.解:(Ⅰ)  ① k≤7  ,       

②a=(s1/5)*3*2 ,

“s1=s-max-min”的含义是:在计算每位选手的平均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最低分,再求应得分。

(2)去掉一个10分,一个9.5分,剩下五个评委的分数之和为:49.5,故×3×2=59.4

所以,林跃.火亮在第二轮跳水的成绩是59.4分。

22.解:(1)由流程图,可得:p=29,

所以,,  即

(2)

所以z与x之间的函数关系式为:

(3)

时,

当定价为万元时,有最大利润,最大利润为50万元.

   或:当

 

当定价为万元时,有最大利润,最大利润为50万

 

 

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