（1） 中，若，则是（    ）

(A)等边三角形    (B)等腰三角形    (C)不等边三角形    (D)直角三角形

（2）已知复数，，则=（    ） 

（A）    （B）    （C）    （D）

（3）如图程序执行后，输出的结果是（    ）

（A）4     （B）5     （C）6      （D）7

（4）已知集合，且命题

“，都有”为真命题，则实数

的取值范围是（    ）

（A）  （B）  

（C）  （D）

（5）几何体的三视图如下，则该几何体的体积是（    ）

（A）36     （B）24   （C）16    （D）12

（6）的展开式中的系数为（    ）  

（A）360    （B）150   （C）179    （D）359

（7）椭圆（）与双曲线

（，）有相同的焦点和

（）。若是、的等比中项，是、的等差中项，则椭圆的离心率是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

（8）给出下列四个命题：

①若，则；

②若，且，则；

③若，且，则；

④若，，，则．

其中是真命题的个数为（    ）

（A）1    （B）2    （C）3    （D）4

（9）设函数，则（    ）

（A）  （B）   （C）1    （D）2

（10）已知变量，具有线性相关关系，测得一组数据如下：，，，，，若它们回归直线的斜率为6.5，则在这些样本点中任取一点，它在回归直线上方的概率为（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

（11）当函数，有最大值时，的值等于（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）3

（12）在书柜的某一层上原来有立放着的5本不同的书，如果保持原有的书相对顺序不变，再立放入3本不同的书，那么摆放方法的种数是    (    )

（A）336    （B）41    （C）360    （D）1120

第Ⅱ卷  (非选择题90分)

（13）在篮球赛中，甲、乙两名运动员得分如茎叶图所示，

则甲的中位数是        ；乙的中位数是         ．

（14）计算           ．

（15）抛物线与直线交于，

B两点，设抛物线的焦点为F，则     ．

（16）已知实数，，满足，且的最大值等于34，则正实数

             ．

(17)(本小题满分12分)

袋中有8个红球，4个白球，做不放回的抽样，每次任取一球。

（Ⅰ）取2次，发现其中之一是红球，则另一个也是红球的概率；

（Ⅱ）连取3次，求取到白球个数的分布列的数学期望。

(18)(本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面为等腰梯形，，，，顶点在底面的射影恰为点，又，，

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

(19)(本小题满分12分)

已知数列前项和为，，且（）．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）求的通项公式．

(20)(本小题满分12分)

设函数，，为常数，且．

（Ⅰ）求它的单调区间与极值；

（Ⅱ）若时，恒有，试确定的取值范围．

(21)(本小题满分12分)

如图，是椭圆（）的左焦点， 

A、B是椭圆的两顶点，椭圆的离心率为，点C在

轴上，，B、C、F三点确定的圆M恰

好与直线：相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点A的直线与圆M相交于P、Q两点，且，求直线的方程．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

(22)(本题满分10分)几何证明选讲

如图，已知内接于⊙，过点A的切线交BC的延长线于P，若D为AB的中点，PD交AC于E．

求证：．        

(23)(本题满分10分)坐标系与参数方程

已知椭圆的极坐标方程为，点，为其左、右焦点，直线的参数方程为（为参数，）．

（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）求点、到直线的距离之和．

(24)(本题满分10分)：不等式选讲

已知的三边长分别为，，．

求证：