2009届高考数学二轮直通车夯实训练（11）
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿ 成绩＿＿＿
1、在五个数字
中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率
是 ________（结果用数值表示）．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去. 两人能会面的概率为___________
3、由三角形中两边之和大于第三边，类比得到三棱柱中的三侧面有
4、 设
为互斥事件,且
,并记”
”表示事件同时发生,则
5、 一个容量为40的样本数据,分成8组,频率分布直方图矩形的面积分别
……
若这八个值中的任意两个的积的和为
,则它们的平方和是___________
x -
y 9 4 1 0 1 4 9
6、 有如下一组
与
数据, 则与的
相关系数
=__________.
7、
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
的值为________
8、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图）第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第2007次互换座位后，小鼠坐第__________号座位上。
 |
9、已知
________________
10、 向三个相邻军火库的投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025, 炸中其余两个军火库的概率均为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,则军火库爆炸的概率为___________
11、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（提示：3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
12、把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
,第二次出现的点数记为b，试就方程组
解答下列各题：
（1）求方程组只有一组解的概率；
（2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率。
1、0.3
2、:以x和y轴分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人能够会面的条件是
.在平面上建立直角坐标系如右图,则
的所有基本事件可以看作是边长为60的正方形,而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示.故P(两人能会面)=
3、两侧面面积之和大于第三个侧面面积
4、0.1 0 提示:根据互斥事件的意义:两互斥事件不可能同时发生,故P(AB)=0。
5、 
6、 0 7 、 4 8 、 2 9、 
10、 0.225
11解析：
（１） 略；
（２） 方法1（不作要求）：设线性回归方程为
，则
∴
时，
取得最小值
即
，∴
时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；
所以线性回归方程为
；
方法2：由系数公式可知，
，所以线性回归方程为；
（３）ｘ＝１００时，
，所以预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．
12
解：（1）当且仅当
时方程组只有一组解，
的情况有三种：
而投掷两次的所有情况有
种，
所以方程组只有一解的概率
;
（2）因为方程组只有正解，所以两直线的交点一定在第一象限， 由它们的图象可知：
或 
解得：
可以是（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2）.
所以方程组只有正数解的概率
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m