1．已知全集U={一1，0，1，2}，集合A={一l，2}，B={O，2}，则(CuA) （    ）

    A．{0}                 B．{2}                  C．{0，1，2}       D．Ø

2．若ΔABC是锐角三角形，向量p=(sinA，cosA)，q=(sinB，-cosB)，则p与q的夹

角为                                                                                                                （    ）

       A．锐角                B．直角                C．钝角                D．以上均不对

3．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y= f(x)和y= f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是                                                    （    ）

4．已知直线l和平面、满足l，l．在l∥，l，这三个关系中，以其中两个作为条件，余下―个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是                         （    ）

    A．0                     B．1                     C．2                     D．3

5．从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,且|PM|=5，设抛物线的焦

点为F，则△MPF的面积为                                                                             （    ）

A．5                     B．10                   C．20                 D．   

6．已知，f(x)=cos2x―l，g(x)=f(x+m)+n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为（    ）

    A．m=，n=一1                                B．m= ，n=1

       C．m=-，n=一1                               D．m=-,  n=1

7．在等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇a₉a₁₁=243，则的值为                                       （    ）

    A．9                     B．1                     C．2                    D．3

8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视

图和侧视图是腰长为4的两个全等的等

腰直角三角形．若该几何体的体积为V,

并且可以用n个这样的几何体拼成―个

棱长为4的正方体，则V,n的值是（    ）

  A．V=32，n=2                                    B．V=, n=3

     C．V=, n=6                                   D．V=16，n=4

9．若圆x²+y²－ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x－1对称，过点C(－a，a)的圆与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为                                                                  （    ）

    A．y²－4x+4y+8=0                               B．y²+2x－2y+2=0

    C．y²+4x－4y+8=0                               D．y²－2x－y－1=0

10．若实数x，y满足不等式，则的取值范围是              （    ）

       A．[－l，]           B．[，]        C．[，2]          D．[，+）

11．函数f(x)=sin²x+2cosx在区间[，]上的最大值为l，则的值是             （    ）

       A．0                    B．                   C．                   D．

12．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂均有|f(x₁)-f(x₂)|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f(x)= (x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是                                      （    ）

     A．2                   B．1                    C．                  D． 

13．若                  .

14．若数列{a_n}满足，则称数列{ a_n }为调和数列.已

知数列{}为调和数列，且                 .

15．已知长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的外接球的半径为4，

则ΔAA₁B，ΔABD，ΔAA₁D面积之和的最大值为       .

16．函数的图象如图所示,

则a+b+c=         ．

程或推演步骤．

17．（本题满分12分）

设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx ，1)，b=(cosx, sin2x+m).

   （1）求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；

   （2）当时，?4< f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

18．（本题满分12分）四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于只F, G, H,已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC， ABAD，∠BCD=135°．

   （1）求异面直线AF,BG所成的角的大小；

   （2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ．

19．（本题满分12分）

某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a，b，c均为常数，且c>b)．

   （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值；

   （2）如果填湖造地面积按每年l％的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填

湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25％，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．

      注：根据下列近似值进行计算：

, , , , ,

20．（本小题满分12分）

设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)。

   （1）若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4，求f(x)的表达式；

   （2）若g(x)在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值.

21．（本题满分12分）

已知动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且 (t是不为零的常数)．设点P的轨迹方程为C。

   （1）求点P的轨迹方程C；

   （2）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点(M、N不在坐标轴上)，点Q坐标为(，3)，求ΔQMN的面积S的最大值。

22．（本题满分14分）

设向量a=(x，2)，b=(x+n，2x-1)(n∈N₊)，函数y=a?b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a_n，又数列{b_n}满足：

     .

   （1）求证：a_n=n+1．

   （2）求b_n的表达式；