1、函数的定义：初中阶段的变化定义和高中阶段的数集定义[一般的，设A、B时两个非空数集，按照某种对应法则f，若对于集合A中的每个元素x，在B中都有惟一的元素y与之对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。记为y=f(x),x∈A。x叫做自变量，y叫做函数值（或因变量）；]

   (1)A中每个元素在B中都有惟一的元素与之对应；（2）B中的元素未必在A中有数与之对应，有的话也未必惟一

注意函数与映射的关系：

2、函数的三要素：定义域、值域、对应法则

（1）定义域：定义域为集合，一般写成集合的格式，区间是一种特殊的集合。当定义域是紧跟解析式后面时，可以在小括号内用不等式注明

常见求法：①每个式子有意义的不等式（组）的解集合；②实际问题除了原式外，还要根据实际情况确定函数的定义域；③f(t)定义域为Df[g(x)]的定义域为D₁

(2)值域与最值：函数值的取值范围集合，称此函数的值域；整个定义域范围内最大（小）的函数值称函数的最大（小）值，注意函数取最值时，对应的x必须有解。

一般求法：代入法、图象法、单调性法、反表示法

（3）对应法则：函数的对应法则不同，表现为函数的表示方法不同

①列表法（含Venn图对应表示）

②图象法：一般描点法作图；也可以根据函数的性质用初等变换作图，如：

y=f(x)+ny=f(x)y=f(x-m)；函数y=f(x)的图象关于y轴对称f(-x)=f(x)=f(|x|),关于原点对称f(-x)=-f(x)

③解析法：解析式的一般求法: a，直接法：已知f(x) 解析式求f[g(x)]解析式; b，待定系数法：已知f(x)的结构形式时; c，拼凑或换元法：已知f[g(x)]解析式求f(x)解析式时; d，代入消元法：当“f”作用下，时，仅有x及另外一个与x有关的式子，可以用代换法得到另一式,消去其他，解出f(x)；仅有任意元素的式子时，进行差异分析的赋值代换

④不能用列表法、图象法、解析法表示的函数称抽象函数

例1、已知函数解析式为y=x²,其值域为{1,4},求此函数的定义域

解：x²=1，解得x=±1，定义域中必须含有1或-1；x²=4解得x=±2，定义域中必须含有2或-2   ∴定义域为{-1,-2}或{-1,2}或{1,2}或{1,-2}或{-1,1,-2}或{-1,1,2}或{1,2,-2}或{-1,2,-2}或{-1,1,2,-2}之一

变式1：值域为[1，4]时，说明函数定义域的个数（作图象，无数个）

变式2：值域为[0，4]时，写出其一个定义域（解答不唯一，如：[-2,a]其中0≤a≤2或[a,2]其中-2≤a≤0）

例2、已知函数y=的最大值为4，最小值为-1，求这个函数的解析式

解：原式可变形为yx²-ax+y+b=0     *

函数定义域为R不空，方程*有解;y不恒为0，△=(-a)²-4y(y-b)≥0即y²-by-≤0

∵-1≤y≤4 ∴-1和4是f(y)=y²-by-的两个零点∴∴

∴函数解析式为y=或之一

说明：这里用到了判别式，相应称判别式法

变形练习:若a=1,b=0,求函数的值域（可以用判别式法，也可以根据函数为奇函数且x²+1≥2x求解，解答[-1/2,1/2]）

例3、已知定义在R上的函数y=f(x)满足：对任意x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)

(1)  求f(0)的值

(2)  判断函数的奇偶性

解；(1)令y=0有f(x+0)=f(x)+f(0),∴f(0)=0

(2)令y=-x有f(0)=f(x)+f(-x)=0∴f(-x)=-f(x)   ∴当f(x)=0时，既是奇函数又是偶函数；当f(x)不恒为0时，为奇函数

说明：抽象函数解题一般要消除已知与结论间的差异，这种思想方法称差异分析，其过程一般是：第一部，明确已知与所求各是什么，它们之间有什么差异

第二步：就找出的差异，找已知与结论间的联系

第三步：消除差异，问题得解

变形练习1：加条件x>0时，f(x)>0,判断函数的单调性（增）

变形练习2：再加条件f(1)=2,求y=f(x)在[-n,n]（其中n为正整数）的最值（f_最大(x)=f(n)=2n,f_最小(x)=f(-n)=-2n）

[B]组补充习题

1、n个人进行抽签淘汰制比赛（抽到决定比赛的对手，胜者进入下一轮抽签淘汰赛，败者淘汰不再参加比赛），要决出惟一一个冠军，需要进行多少场比赛（   ）（其中n≥2，n∈N）

A,n/2      B,(n-1)/2      C,(n+1)/2      D,n-1

2、函数y=的定义域为___________

3、函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)，在[1,2]上，f_max(x)-f_min(x)=,则a=__________

4、函数f(x)=x²-2ax   (1)如果f(x)在[0,2]上的最小值为-1，求实数a的值；(2)在(1)的条件下,函数的值域为[0,2],写出函数的一个定义域

5、f(x)=定义域为R,值域为[0,2]，求m,n的值

6、y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调减函数，且对任意x,y,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1

(1)求f(1)的值    (2)如果存在实数m,使f(m)=2,求m的值；(3)若f(x)+f(2-x)<2,求x的范围

 [解答] D；2、{x|2<x≤3}； 3、3/2或1/2；4、(1)1;(2){x|1-≤x≤a,其中0≤a≤1+}（答案不唯一）；5、m=n=5；6、(1)0;   (2)1/9;   (3)(1-,1+)                       

函数复习二：函数的基本性质

 [教学目标]

[教学重点、难点]相关点法的操作步骤及应用

[教学流程]

1、单调性：判断函数的单调性一般方法有：

（1）图象观察法：①直接观察，注意函数的单调性是对某个区间而言的，有多个增（或减）区间时，是在各自单独的区间列上单调，而不是取并集后形成的一个集合上单调。中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数，在考虑它的单调区间时，能包括的尽量包括端点；.②平移后单调性不变，奇函数在原点两侧对称区间上单调性相同，偶函数在原点两侧对称区间上单调性相反；③注意“函数的单调区间是…”指的是全部，不能漏掉任何一段或一个值；它与 “在……区间上函数单调增（或减）”、“在….区间上函数是增（或减）函数”这两种说法意义不同，后面两种说法是单调区间上的一部分也可。

(2)解析式观察法：实质是看y随x的增大而变化情况。经常用到如下结论：①f(x)与Af(x)+B在同一区间上，当A>0时单调性相同，在A<0时单调性相反；②f(x)恒正或恒负，则f(x)与在同区间上单调性相反；③f(x)与g(x)具有相同的单调性,则f(x)+g(x)与它们的单调性相同；④两个函数的复合函数同增异减(用时注意函数的定义域，将所求范围全部转化到x范围上)

（3）定义验证法：①原始定义：对区间D内任意x₁,x₂，若当<时，都有<,则说在这个区间上是增函数，有的书上用符号↑；若当<时，都有>,则说在这个区间上是减函数. 有的书上用符号↓；②变形定义：对于任意h>0,若f(x+h)>f(x),则f(x)单调增；若f(x+h)<f(x),f(x)单调减。

证明一个函数单调性目前只能用定义法，步骤：设值――作差变形――判断结论，最常见变形有：分解因式、配平方、乘方及开方、有理化。

2、函数的奇偶性：

（1）定义：对定义域内任意x，f(-x)=±f(x)，正为偶函数还有（f(x)=f(|x|)），负为奇函数

（2）函数奇偶性的判断方法有图象法和定义法，（注意判断函数奇偶性的前提是定义域必须关于原点对称，步骤为：求出――指出――算出――断出）。

   例1、f(x)是定义在R上的偶函数，在[0,+∞)上单调增，若f(2x-2)<f(1)，求x的范围

   解：原不等式可以化为f(|2x-2|)<f(1)即|2x-2|<1,<x<

    例2、已知函数y=f(x)为定义在R上奇函数，且x>0时，f(x)=x²+x-1,求f(x)解析式

   解：[方法一]图象法：

因函数y=f(x)为奇函数，f(0)=0;y=f(x)在x>0上过点(1,1),(2,5),(3,11)所以x<0时y=f(x)过点(-1,-1),(-2,-5),(-3,-11),由待定系数法解得x<0时f(x)=-x²+x+1,∴

f(x)=

点评说明：这一方法，需要已知式子的结构形式，取点、运算等比较烦琐，能否进一步改进呢？

[方法二] 因函数y=f(x)为奇函数，f(0)=0.当x<0时，-x>0,于是f(-x)=(-x)²+(-x)-1

=x²-x-1-f(x)=x²-x-1f(x) =-x²+x+1,∴f(x)=

   说明 1：这里我们将(x,f(x))与(-x,f(-x))两个点，一个点随另一个点的变动而变动，这样的两个点互称相关点。相应的这种方法称相关点法。

   说明2：相关点法的解题步骤：第一步：设所求曲线（段）上任意一点为(x,y)

   第二步：用(x,y)表示其相关点坐标(x₁,y₁)

   第三步：代入(x₁,y₁)满足的条件关系式，必要时检验或加条件限制，即为所求（段）的关系式

   第四步：如果要求是总体，加以汇总。

   正因有代入这一项，有的书上也称代入法

   说明3、通过相关点法，可以将难求的线转化为点来求

   练习1：在上例中，若y=f(x)为偶函数，这样的函数确定吗？

（解答：不确定，f(x)=）

   练习2：给出函数y=f(x),求其关于直线x=a,y=b,点(a,0),点(0,b)及点(a,b)对称的函数关系式。

解答

对称直线或对称点

对称的函数关系式

直线x=a

y=f(2a-x)

直线y=b

y=2b-f(x)

点(a,0)

y=-f(2a-x)

点(0,b)

y=2b-f(-x)

点(a,b)

y=2b-f(2a-x)

[B]组补充习题

 1、x<0时，y=(x²-2x-3)单调增，则实数a的范围是（     ）

A,(-1,0)       B,(0,1)       C,(-1,0)∪(0,1)       D,(1,+∞)

 2、x>0时，f(x)=|lgx|,且如果0<a<b则f(a)>f(b),则（    ）

A,ab>1        B,ab<1         C,ab=1           D,(a-b)(b-1)>0

  3、已知函数y=log_a(2-ax)在[0,1]上单调减，则a的范围是____________

  4、当x>0时，f(x)=x³+2x²,分别求函数y=f(x)为奇函数、偶函数时函数的解析式

  5、已知f(x²-3)=lg (1)求f(x)的解析式及定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)当g(x)满足f[g(x)]=lg(x+1)时，求g(3)

  6（选作）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(-x)=-f(x),当0<x<1时，f(x)=（1）求f(x)在[-1,1]上解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性；(3)当λ为何值时，f(x)=λ在[-1,1]上有解

 [解答] 1、(-1,0)∪(0,1)； 2、B； 3、（1，2）；4、f(x)为奇函数时，f(x)=;f(x)为偶函数时，f(x)= ；5、(1)f(x)=lg,定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞);(2)奇函数；（3）5；6、（1）f(x)=(2)↓;(3)(-,-)∪{0}∪(,)

                       函数复习三：函数图象的对称性

[教学目标]

[教学重点、难点]结论的应用

[教学流程]

   一、情景引入

  1、函数y=f(x-1)与y=f(1-x)关于什么对称？（二者由y=f(x)及y=f(-x)分别向左移1个单位得到，而后两者关于直线x=0对称，从而原函数关于直线x=1对称）

2、 对于一个具有奇偶性的函数y=f(x)的特征有：

名称

函数的式子特征

函数的图象特征

奇函数

f(-x)=-f(x)

关于原点对称

偶函数

f(-x)=f(x)

关于y轴对称

3、对于函数f(x)=x²-2x+3与y=的图象各有什么对称特征？（前者关于直线x=1对称，后者关于点(1,0)对称）

4、更一般的，如果一个函数y=f(x)关于直线x=a与点(a,0)对称，函数式子有什么特征呢？引入标题――函数图象的对称性

从图象观察，一个关于直线x=a对称的函数y=f(x),它应该满足什么特征？

f(a-x)=f(a+x).      

   从数的形式上看，由相关点法的基本原理，设(x,f(x))是y=f(x)图象上任意一点，它关于直线x=a的对称点(x₁,f(x))在函数图象上，从而f(x₁)=f(x),而x与x₁到x轴上a对应的点的距离相等，于是a-x=x₁-a,x₁=2a-x,从而f(x₁)=f(2a-x),于是f(2a-x)=f(x)（如图2）

从图象观察出的结论与实际作出的结论形式不一样！是否一致呢？

一方面，由f(2a-x)=f(x)对任意x成立，当然对a+x也成立，于是f[2a-(a+x)]=f(a-x)=f(a+x)；

另一方面，由f(a-x)=f(a+x)成立，f(2a-x)=f[a+(a-x)]=f[a-(a-x)]=f(x),于是我们得到：

结论1：一个函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称f(a-x)=f(a+x)f(2a-x)=f(x)

仿照上面过程，请你导出函数y=f(x)关于点(a,0)对称式子满足的特征。

结论2：函数y=f(x)关于点(a,0)对称f(a+x)=-f(a-x)(或表达为f(a+x)+f(a-x)=0)f(2a-x)=-f(x)（或f(2a-x)+f(x)=0）

思考1：一个函数y=f(x)的图象能否关于直线y=b对称？（除了函数f(x)=b外，其余不能，否则一个x对应两个y就不再是函数）

思考2：函数y=f(x)图象关于点(a,b)对称，式子满足什么特征？（f(x)+f(2a-x)=2b或者写成f(a-x)+f(a+x)=2b）

三、结论应用：

例1、已知函数y=f(x)满足：对任意x，f(2+x)=f(2-x),如果函数y=f(x)有两个不同的零点，求此两个零点的和

解：由已知，函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，两个不同零点也关于直线x=2对称，设为x₁,x₂,于是2-x₁=x₂-2,x₁+x₂=4

变形1：有3个、4个、5个、n个零点，零点和各是多少呢？（6，8，10，2n）

变形2：已知条件改为“对任意x，f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)且f(0)=0”则函数y=f(x)在[0,10]、[-10,10]、[-100,100]各有多少个零点？（3，5，3×20-19=41）

例2、函数y=f(x)关于点(2,0)对称，当x≥2时，f(x)=lg(x-1),(1)求函数的解析式；(2)作出函数的图象；(3)指出函数的单调区间

解：(1)x<2时，f(x)=-f(4-x)=-lg(4-x-1)=-lg(3-x)∴f(x)=

(2)

(3)函数的增区间是(-∞,+∞),无单调减区间

练习：一个函数y=f(x)关于直线x=a对称，在[a+1,a+2]上单调增，则它在[a-2,a-1]上的单调性如何？在[a+1,a+2]上单调减呢？由此你能得到什么结论？（单调减，单调增，关于x=a对称的函数在对称轴两侧对称区间上单调性相反）

思考：将上面练习中的直线x=a改成点(a,0),结论又如何？（关于点(a,0)对称的函数在对称中心两侧对称区间上单调性相同）

2、关于x=a对称的函数在对称轴两侧对称区间上单调性相反；关于点(a,0)对称的函数在对称中心两侧对称区间上单调性相同

五、作业习题

1、y=f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，且在(0,+∞)上单调增，f(-1)=0,则f(x+1)<0的解集为________________

2、函数y=在(-∞,a)上单调减，则实数a的范围是（      ）

A, (-∞,0)     B,      C, (0,+∞)       D,

    3、第2题中，函数的对称中心是_________________

4、定义在R上的奇函数y=f(x)还关于点(a,0)对称，则它一定过下列哪些点（     ）

①(0,0);②(a,0);③(-a,-f(a));④(2a,0)

5、已知函数f(x)=x²-bx+c,f(0)=3,f(1+x)=f(1-x),则有(       )

A,f(b^x)≥f(c^x)  B,f(b^x)≤f(c^x) C, ,f(b^x)<f(c^x)       D,f(b^x)>f(c^x)

   6、函数f(x)=a^x-1+3关于点(-1,0)对称的函数记为y=g(x),则函数y=g(x)一定过定点________

   7、函数y=(x+1)³+1的对称中心是__________

   8、已知函数f(x)=- (1)求证其图象关于点(1/2,-1/2)对称；

(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值；(3)求f(-n)+f(-n+1)+……+f(n)+f(n+1)的值

   9、y=f(x)为偶函数，f(1+x)=f(1-x),当x∈(0,1)时，f(x)=lgx,求x∈(-2,-1)时函数解析式

   10、已知f(x)=lg，且y=g(x)图象与y=-的图象关于直线x=1对称  (1)求F(x)=f(x)+g(x)的解析式与定义域，并判断函数奇偶性；(2)在F(x)的图象上是否存在不同的两点A、B，使AB⊥y轴，说明理由

 [答案] (-∞，-2)∪（-1，0）； B； (-1,-3)；①②③④； B；6、(-3,-4)； 7、（-1，1）；8、(2)-3；（3）-n-1；9、f(x)=lg(2+x)； 10、(1)F(x)=lg+,定义域(-1,0)∪(0,1)，是奇函数；(2)不存在，因函数在(-1,0)和(0,1)单调增，且在 (0,1)上F(x)>0,而在(-1,0)上F(x)<0

                       函数复习四：基本初等函数

[教学目标]

[教学重点、难点]基本初等函数应用

[教学流程]

1、初中阶段学习的函数

⑴一次函数：f(x)=kx+b(k≠0)，图象为一条直线，在k>0时函数单调增，k<0时函数单调减

引申：一次函数f(x)=kx+b在(m,n)上，f(x)>c恒成立；一次函数f(x)=kx+b在(m,n)上，f(x)<c恒成立；函数f(x)=kx+b在[m,n]上，f(x)>c恒成立；函数f(x)=kx+b在[m,n]上，f(x)<c恒成立

⑵、二次函数

解析式形式

对称轴

一般式f(x)=ax²+bx+c(a≠0)

x=-

零点式f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)

x=

顶点式f(x)=a(x-h)²+k   (a≠0)

x=h

二次函数在一闭区间上的最值，一般结合图象，取决于对称轴、开口方向和定义域的相对位置。

⑶、反比例函数：f(x)=(k≠0)图象是双曲线，k>0时单调减区间为（－∞,0）及(0,+∞)；k<0时单调增区间为(-∞,0)及(0,+∞)

2、高中阶段学习的函数

（1）常数函数f(x)=c(注意函数定义域)

（2）分段函数：图象中间分段，注意书写格式

（3）函数y=x+(k>0)，图象：

⑷、指数与对数函数

①、指数与对数

类别

指数

对数

式子

a^b=N

log_aN=b

性质

如果  a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0，  那么；

；

;

  ( a > 0 ,a ¹ 1 ，m > 0 ,m ¹ 1,N>0)

②、指数函数与对数函数

类别

指数函数

对数函数

解析式

y=a^x(a>0,a≠1)

y=log_ax(a>0,a≠1)

图象

定义域

(-∞,+∞)

（0，＋∞）

值域

(0,+∞)

（－∞，＋∞）

过定点

（0，1）

（1，0）

底数a对图象的影响

x=1时，y=a；作x=1直线与图象交点越在上a值越大

y=1时x=a；作y=1直线与图象交点越在右a值越大

单调性

a>1时单调增，0<a<1时单调减

⑸、幂函数：f(x)=x^α（α∈R）

幂函数性质:1、所有的幂函数在（0，+∞）上都有意义，且都过点(1,1)

2、α>0时，幂函数的图象还过原点，且在上↑。特别的，α>1时，图象下凸；0<α<1时，图象上凸

3、α<0时，幂函数图象在(0,+∞)上↓，在第一象限内向两轴无限趋近。

例1、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,a]上最大值为3，最小值为2，求a的值或范围

分析：已知中已经内含了一个已知条件a>1,而二次函数最值决定于对称轴、定义域和开口方向的相对位置，体现相对关系的最基本方法是画图象，该问题可以体现为以下三种形式的图象：

于是对应有：（解为a=1）(恒成立)

（无解）   总之a∈[1,2]

   练习：f(x)=x²-2ax+3在[0,1]最大值为3，求实数a的范围（a≥）

 例2、已知方程m=|a^x-1|+1(a>0,a≠1)有两个不同的解，求实数m的范围

  分析：作出y=|a^x-1|+1与y=m的图象，根据图象观察交点的个数

a>1时，y=|a^x-1|+1=，如图1，1<m<2

  0<a<1时，y=|a^x-1|+1=，如图2，1<m<2     总之1<m<2

   练习：指数函数f(x)=a^x在[0,1]上最值和为3，求实数a的值   （2）

   例3、教材P95---30

2、分类讨论的结果注意汇总

四、作业：[A]组P93----10,11,12,14,15

 [B]组补充习题

  1、已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5在(4,+∞)上单调增，则实数a的范围是(     )A,a≤-2         B,a≥-2       C,a≤-6          D,a≥-6

  2、若幂函数y=(m²-3m-3)的图象不过原点，则实数m的范围是（   ）A,[-2,1]    B,{-1,4}   C,{-1}    D,{4}

  3、(1)0≤x≤4时，函数y=4^x-2^x+2+5的值域为______________

    （2）函数y=的值域为_____________

  4、将a的范围填上

   (1)函数y=在(-∞，2)上单调增____________

   (2)函数y=log_a(2-ax)在[0,1]上是减函数___________

  5、函数y=log_ax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a

6、指数函数y=()^x的图象如图。

(1)在坐标系内画出y=()^x的图象

(2)求函数y=ax²+bx的顶点横坐标的取值范围

7、已知函数f(x)=log_a(1-a^x)(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域、值域

(2)证明f(x)在定义域上是减函数

 [答案]；B；C；3、(1)[1,197];(2)(1,2)；4、(1)(-1,0)∪（0，1）   (2)(1,2)；5、1或2

6、(2)(-1/2,0)；7、 (1)a>1时，定义域、值域为(-∞，0)；0<a<1时，定义域、值域为(0,+∞)；(2)略

                       函数复习五：函数与方程、不等式

 [教学目标]

[教学重点、难点]转化关系

[教学流程]

特别的：

  1、指数方程与对数方程，可以转化为学过的方程（与不等式组）进行

方程形式

转化成的形式

a^f(x)=a^g(x)

f(x)=g(x)

log_af(x)=log_ag(x)

f(x)=g(x)>0

2、指数与对数不等式也是等价转化为已知的不等式组求解(根据单调性和定义域确定)

不等式

a>1时的转化

0<a<1时的转化

a^f(x)>a^g(x)

f(x)>g(x)

f(x)<g(x)

log_af(x)>log_ag(x)

f(x)>g(x)>0

0<f(x)<g(x)

3、方程的近解，只要在根“附近”异号，可以用二分法求方程的近似解（先通过图形找出大致区间，依次取平均数找异号区间，直到达到精确度）

4、一元二次方程根的分布一般根据图形得出其条件

例1、求函数y=的定义域

解：由已知即定义域为{x|x≥1000或0<x≤}

练习1：log_2a+1<1求a的范围   （解答：a>-且a≠0）

例2、函数f(x)单调减，且f(-)≤f()≤f(-3),求函数y=log₂log₂的值域

解：-3≤≤-，即≤x≤2³，原函数可以化为y=(log₂x-log₂4)(log₂x-log₂2)

=(log₂x-2)(log₂x-1)=log₂²x-3log₂x+2,设t=log₂x,则y=t²-3t+2=f(t), ≤t≤3，作出函数的图象有： y_max=f(3)=2,y_min=f()=-,函数值域为[-,2]

练习：设f(x)=,求f(x)=的解集（解答{3}）

例3、求函数y=lgx+x-3的零点所在的区间为(a,b),a、b为整数，则ab=________

分析：要看lgx+x-3=0的解的大致位置，只要看y=lgx与y=3-x函数交点对应的x的范围，可以用二分法大致估计交点的范围，作出图象

a=2,b=3,于是ab=6

 [B]组补充习题

1、下列函数图象中，哪个不能用二分法求函数的近似零点（  ）

   2、方程lnx+x=3的解一定在区间（    ）

A,(1,2)     B,(2,3)    C,(3,4)    D,(4,5)

   3、函数f(x)=,则xf(x)-x≤2的解集为____________

   4、设0<a<1,log_a(a^2x-2a^x-2)<0的x的范围是_________

   5、方程lgx+lg(1-x)=lga有两个解，则a的范围是_________

x

  1

  2

  3

  4

g(x)

1

1

3

3

  6、给出函数f(x)、g(x)如下表,lgx在f[g(x)]的值域中，求x的集合

x

 1

 2

 3

 4

f(x)

4

3

2

1

   7、解关于x的方程：4^x-6^x-2×9^x=0

   8（选作）、解关于a的不等式：>

[解答] 1、B； 2、B； 3、{-1}∪； 4、x<log_a3； 5、(0,1/4)； 6、{10000,100}； 7、{}；

8*、(-1,)∪(1,+∞)