绝密★启用前 试卷类型:B
广东省九章学社2009年普通高考模拟考试(三)
数学 (文科) 2009.05
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时150分钟。
注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
2.复数(
是虚数单位)在复平面上对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某服装加工厂某月生产、
、
三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检
验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
产品类别
产品数量(件)
2300
样本容量(件)
230
由于不小心,表格中、
产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得
产品的样本容量比
产品的样本容量多
,根据以上信息,可得
的产品数量是
A. 80 B.
4.给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;
④在△中,“
”是“
”的充分不必要条件.
其中正确的命题的个数是
A.3
B.
5.若右框图所给的程序运行结果为S=90,那么判断框中应填入
的关于的条件是
A.k≤8 B.k<
6.已知点和原点
在直线
的两侧,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7.三视图如右下图的几何体是
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱台 D.四棱台
9.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已知该生产线连续生产n年的累计产量为吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
A.5年 B.6年 C.7年 D.8年
10.已知是定义在
上的奇函数,且
,若将
的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,则
A.0 B.
(一)必做题(11~13题)
二、填空题:本大题共5小题,考生做答4小题,每小题5分,满分20分.
11.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为.
12.已知在平面直角坐标系中,为原点,且
(其中
均为实数),若N(1,0),则
的最小值是 .
13.设分别是椭圆
(
)的左、右焦点,若在其右准线上存在
使线段
的中垂线过点
,则椭圆离心率的取值范围是
.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
15.(几何证明选讲选做题)如右图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O, OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知△ABC的顶点,
,其中0<
<
.
(1)若=
,求角
的值;
(2)若的面积为
,求
的值.
17.(本小题满分12分)
九章学社有男同学名,女同学
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为
,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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