江西吉安二中高二实验班下学期期中考试数学试卷

一.选择题(12x5=60分)

1．的共轭复数对应复平面内的点位于 (  )                           

   A．第一象限      B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

2．若（）ⁿ的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（    ）

       A．45                       B．90                      C．180                     D．360

3、已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，

各小长方形的高的比从左到右依次为，

则第2组的频率和频数分别是（    ）

．   ．    ．    ．

4.已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A,B为焦点，且过点P做椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有(  )

A 最大值   B最小值    C最大值     D最小值

5. 已知首项a₁为正数，公比| q | < 1的无穷等比数列各项之和不大于第一项的二倍， 则公比q的范围是 (   )

      (A) －1< q £且q ¹ 0   (B) £ q < 1 ; (C) －1< q £ ; (D) q £

6．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为（     ）

A．    B．     C．     D．

7．设变量满足约束条件，则的最大值是(     )

A．2                   B．            C．                  D．3

8．从8个不同的数中选出5个数构成函数y=（）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是对应的函数值，那么不同的选法种数为(  )

  A．          B．            C．           D．无法确定

9．如果随机变量ξ～N (),且P（）=0.4，则P（）等于                                                      (      )   A. 0.1          B. 0.2             C. 0.3        D. 0.4

10、球面上有M、N两点，在过M、N两点的球的大圆上，弧MN的度数为90°，在过M、N两点的球的小圆上，弧MN的度数为120°又点M、N的两点间的距离为 cm，则球心与小圆圆心的距离为（    ）

A、cm       B、1cm     C、cm     D、cm

11．设在内单调递增,则是的(  )

   A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

   C．充必要条件              D．既不充分也不必要条件

12.以ㄓ的三条中位线DE,EF,FD为折痕，将ㄓ折起，使A、B、C三点重合为P，构成三棱锥P-ABC，则ㄓ不可能是(  )

 A等腰三角形   B等边三角形   C锐角三角形      D直角三角形

二、填空题

13. 极限_____________________．

14、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是    

15.如图，等腰梯形ABCD中， E,F分别是BC 上三等分点，AD=AE=1,BC=3, ,若把三角形ABE和DCF分别沿AE和DF折起，使得B、C两点重合于一点P，则二面角P-AD-E的大小为                ．  

16.设，其    中为实常数，则         .

三、解答题(70分)

17．（ 13分）高二（9）班和高三（10）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； 

②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；

③ 先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率均为．

（Ⅰ）根据比赛规则，高二（10）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？

（Ⅱ）设高二（10）班代表队获胜的盘数为，求的分布列和期望．

1`8．(14分)某商场预计2009年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足，该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是

   （1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；