2009届高三二轮专题精练之：能量问题
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1．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，用劲度为k的轻弹簧相连，开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A
提起，直到使B恰好对地面没有压力。这时撤去力F，A由静止向下运动到具有最大速度为止，重力对A做的功是 （ ）
A.mA2g2/k B.mB2g2/k C.mA(mA +mB)g2/k D.mB (mA +mB)g2/k
2．如图所示，一个质量为m的物体，以某一速度由斜面底端冲上倾角为30º的固定斜面，
其加速度大小为g，在斜面上上升的最大高度为h。则在这个过程中，物体（ ）
A．机械能损失了mgh B．动能损失了mgh
C．动能损失了mgh/2 D．机械能损失了mgh/2
3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
Ａ．动能减小 Ｂ．电势能增加
Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｄ．重力势能和电势能之和增加
4．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，
底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑（ ）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
5． 一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( )
A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为3E/2
C.返回斜面底端时的速度大小为2v D.克服摩擦阻力做的功仍为E/2
6．
如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是 ( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
C．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功
7．如图所示，质量m1＝2m2的两物体之间夹有一轻质弹簧，用细线将它们拉住并使弹簧处于压缩状态(物体与弹簧不粘连)．两物体与水平面间的动摩擦因数为μ2＝2μ1，若从烧断细线到弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，设两物体原来静止，则（ ）
A．两物体速率同时达到最大值
B．弹簧恢复到原长的过程中，两物体均做加速运动
C．两物体在脱离弹簧时动能之比为１：１
D．两物体在弹开后，再往前滑行的距离相同
8．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后( )
A．物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B．物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
C. 物体回到O点时速度最大
D. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0
9．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后
受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）( )
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能增加了mgh
C．他的机械能减少了（F－mg）h
D．他的机械能减少了Fh
10．在天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°，β=53°，
且
，如图所示。绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为
180N，重物质量过大时会使绳子拉断，现悬挂物的质量m=14kg，（g=10m/s2，sin37°=0.6，
sin53°=0.8）则（ ）
A．AC绳断，BC绳不断
B．AC绳不断，BC绳断
C．AC绳和BC绳都会断
D．AC绳和BC绳都不断
11．在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s。B到桌边的距离是2s。对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：
⑴物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件？
⑵若
，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s´是多少？
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12．如图，是固定在水平面上的横截面为“ ”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“ ”形槽的宽度略小。现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：
⑴当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大？
⑵当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大？
 |
13．
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如右图所示。（不计空气阻力，g取10 m/s2）求：
（1）小球的质量；
(2) 相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为
使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。
14．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板.求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好 相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度；
（3）整个过程中，A、B两木块相对于滑板滑动的总路程是多少？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
C
AC
BD
A
BD
D
C
11.⑴
≤μ＜
（提示：为了能发生碰撞，A的初动能大于滑行s过程克服阻力做功；碰撞过程A、B系统动量守恒，碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功。） ⑵mv02/8，7s/4
12．⑴小球与滑块相互作用过程中沿水平方向动量守恒：
又因为系统机械能守恒：
得 
⑵当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方
向的速度为v′，由动量和能量守恒得
解得
由牛顿第二定律得
，即为对金属块的作用力大小为
13．解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
--------------------------①（2分）
在B点：
-----------------------------②
（1分）
在A点：
------------------------------③（1分）
由①②③式得：两点的压力差：
------④（1分）
由图象得：截距 
，得
---------------------------⑤（1分）
（2）由④式可知：因为图线的斜率
所以
……………………………………⑥（2分）
（3）在A点不脱离的条件为： 
------------------------------⑦（1分）
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：
--------------------------⑧（1分）
14. （1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
mv0+2mv0=(m+m+3m)v1…………………………………………………………………（2分）
解得：v1=0.6 v0
对木块B运用动能定理，有：
-μmgs=
………………………………………………………………（2分）
解得：s=91
/(50μg)…………………………………………………………………（2分）
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：
对木块A：a1=μmg/m=μg，…………………………………………………………（1分）
对木块C：a2=2μmg/3m=2μg/3，……………………………………………………（1分）
当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：
v0-μgt=(2μg/3)t………………………………………………………………………（1分）
解得t=3v0/(5μg)………………………………………………………………………（1分）
木块A在整个过程中的最小速度为：v′=v0-a1t=2v0 /5.……………………………（2分）
（3）Q总=Q1+Q2 = fs相1+fs相2=ΔEk损…………………………………………………（2分）
所以s相总=s相1+s相2=
…………………………………………（2分）