万有引力定律18. (2008年高考山东理综卷18题)据报道.我国数据中继卫星“天链一号01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空.经过4次变轨控制后.于5月1日成功定点在东经77赤道上——青夏教育精英家教网—

万有引力定律

18. （2008年高考山东理综卷18题）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是

A.运行速度大于7.9 km/s

B.离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

18．BC 【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由可知，D错。

【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。

12．（2008年高考广东物理卷12题）图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

12．C．【解析】这是一个理论联系实际的问题，嫦娥一号卫星虽然绕着月球运动，但还是受到地球的约束，因来整个月亮是绕着地球运动的，发射嫦娥一号的速度是介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间。嫦娥一号受到月球的万有引力同样遵守万有引力定律，与距离的平方成反比，同时它也受到地球对它的万有引力，只不过卫星受到地球的万有引力比受到月球的引力要小。

【误区警示】在运用万有引力定律解决卫星问题时，其关键是由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，万有引力定律是天与地的和谐统一。当然，还要知道第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的物理内涵。

23.（15分）（2008年高考宁夏理综卷23题）

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

23．r³

【解析】设两颗恒星的质量分别为m₁、m₂，做圆周运动的半径分别为r₁、r₂，角速度分别为w₁,w₂。根据题意有

w₁=w₂①

r₁+r₂=r ②

根据万有引力定律和牛顿定律，有

G ③

G ④

联立以上各式解得

⑤

根据解速度与周期的关系知

⑥

联立③⑤⑥式解得

⑦

12、（2008年高考海南物理卷12题）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 .

12．【答案】：9 : 2

【解析】：由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为F_地 = G ，F_月 = G ，代入题目给定的数据可得R_地 : R_月=9 : 2 。

17. （2008年高考全国Ⅰ理综卷17题）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A.0.2 B.2 C.20 D.200

17、B 解析：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m₀，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G=m，同理对月球绕着地球转动：G=m₀，则太阳质量与地球质量之比为M : m=；太阳对月球的万有引力F= G，地球对月球的万有引力f= G，故F : f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。

17．（2008年高考北京理综卷17题）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度

17、B 【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。

．（2008年高考上海物理卷1A题）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。

1A．【答案】：，

【解析】：该行星的线速度v=；由万有引力定律G= ，解得太阳的质量M= 。

20．（2008年高考理综四川卷20题）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10⁶m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×10⁷m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

20、B 解析：由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，r为地球的半径，h₁、t₁、h₂、t₂分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入数据得：t₁=1.6h．

17. （2008年高考重庆理综卷17题）下列与能量有关的说法正确的是

A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大

B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

17、B,本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：,对于同一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。

1．（2008年高考江苏物理卷1题）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为

A．0.2g B．0.4g

C．2.5g D．5g

1、B 解析：考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正确。

25．（20分）（2008年高考全国Ⅱ理综卷25题）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

25、解：如下图所示：