3-4
37．（8分）【物理―物理3-4】（2008年高考山东理综卷37题）
麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。
（1） 一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示，求该光波的频率。
（2） 图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线B从玻璃砖中管次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。
解：（1）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ,频率为f，则
f=
①
②
联立①②式得 
③
从波形图上读出波长
m，代入数据解得
f=5×1014Hz
（2）光路如图所示
14．（10分）（2008年高考广东物理卷14题）
（1）大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和 ，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 ．
（2）光纤通信中,光导纤维递光信号的物理原理是利用光的 现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光从光密介质射向 ，且入射角等于或大于 ．
(二)必做题
14（1）航行速度； 频率 。
（2） 全反射 ； 光疏介质 ； 临界角
【解析】当驱动力的频率与物体的固有频率接近时，物体就发生共振; 光的全反射现象，是光从光密介质射入光疏介质, 当入射角等于或大于临界角时，没有折射光线而只剩下反射光线。
【知识链接】在受迫振动有一种共振现象，当驱动力的频率与物体的固有频率接近时，物体就发生共振。为了防止共振，我们必须使驱动力的频率远与物体的固有频率相差很多。而在利用共振现象时，我们必须使驱动力的频率与物体的固有频率接近或者相等。光的全反射现象，是光从光密介质射入光疏介质，当入射角等于或大于临界角时，没有折射光线而只剩下反射光线。
32.[ 物理─选修3－4]（15分）
(1)（6分）（2008年高考宁夏理综卷32题）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
(2)（9分）（2008年高考宁夏理综卷）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角q。
32．（1）BD
（2）60°
【解析】本题考查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。
[物理――选修3-4]（15分）
（1）BD
（2）
设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知
sinα=
①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
②
由①②式得
③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°。由折射定律得
⑤
因此
解得
18、模块3－4试题（2008年高考海南物理卷18题）
⑴（4分）设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的 倍，粒子运动速度是光速的 倍。
⑵（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为
18．【答案】：k；
【解析】：以速度v运动时的能量E=mv2，静止时的能量为E0=m0v2，依题意E=kE0，故m=km0；由m= ，解得v= c
B．(选修模块3-4)(12分) （2008年高考江苏物理卷12题）
(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图 象如图乙所示．
质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为 m／s．
(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
．
(3)描述简谐运动特征的公式是x＝ ．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动．
B模块
（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。
解析：（1）从甲、乙图可看出波长λ=
（2）由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图像正确；
（3）简谐运动的特征公式为x = Asinωt，其中A是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律。
19．（2008年高考理综四川卷）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距
A．此列波的频率一定是10Hz
B．此列波的波长一定是
C．此列波的传播速度可能是
D．a点一定比b点距波源近
19、AC 解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为
，当n=2时，波速为
21．（2008年高考理综四川卷21题）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
A．
B．
D．2
21、C 解析：如图，为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故
，所以
，玻璃的折射率
．
16. （2008年高考全国Ⅰ理综卷16题）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时
平衡位置位于x=
坐标分别为xa=
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
16、C 解析：由图可看出波长为
21. （2008年高考全国Ⅰ理综卷21题）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中
A.t1始终大于t2 B.t1始终小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
21、B 解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t2∝，红光频率较小，θ为零时，t1＜t2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B对。
15．（2008年高考全国Ⅱ理综卷15题）一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是
A．红光以30°的入射角入射
B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
15、D 解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B项错；设入射角为i,折射角为r,则侧移距离
,可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确。
17．（2008年高考全国Ⅱ理综卷17题）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=
A．
B．
C．
D．
17、AC 解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=
，当n=0时，
，A项正确；当n=1时，
，C项正确；当n
3时，
，D项错。
13．（2008年高考北京理综卷）下列说法正确的是
A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象
B．用X光机透视人体是利用光电效应
C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象
D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
13、A 【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。
16．（2008年高考北京理综卷16题）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1
s到达最大位移处．在这段时间内波传播了
A．周期是0.2 s B．波长是
C．波速是
16、D 【解析】周期是0.4 s；波长是
22．（12分）（2008年高考上海物理卷22题）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
22．（12分）
解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝
s＝1s 
s＝1.6s
（2）两列波的最小公倍数为 S＝
t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为
x＝（2.5
20k）m，k＝0，1，2,3，……
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝
L＝（
L＝（2n－1），式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
17．（6分）（2008年高考上海物理卷17题）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n
e．用公式
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量 的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。
17．【答案】：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ， T′
【解析】：单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′，根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T0。
三．（30分）实验题
15．（4分）（2008年高考上海物理卷15题）如图所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零。用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板带＿＿＿电（选填写“正”或“负”）；若改用红外线重复上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率＿＿＿＿红外线（选填“大于”或“小于”）。
15．【答案】：正，大于
【解析】：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，因锌板被紫外线照射后发生光电效应缺少电子而带正电，故验电器指针的负电荷与锌板正电荷中和一部分电荷后偏角变小，用红外线照射验电器指针偏角不变，说明锌板未发生光电效应，说明锌板的极限频率大于红外线的频率。
16．（4分，单选题）（2008年高考上海物理卷16题）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是
（A）当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
（B）当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
（C）当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
（D）干涉条纹保持原来状态不变
16．【答案】：D
【解析】：金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D对。
12．（2008年高考上海物理卷12题）在杨氏双缝干涉实验中，如果
（A）用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
（B）用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
（C）用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
（D）用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
12．BD 【解析】：白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色两条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对
21．（2008年高考理综天津卷21题）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距
A．该波的振幅可能是
B．该波的波长可能是
C．该波的波速可能是
D．该波由口传播到6可能历时7s
21、D【解析】题目中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为
16．（2008年高考理综天津卷16题）下列有关光现象的说法正确的是
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
16、A【解析】根据干涉条纹的间距的公式△x=λ可知，由于紫光的波长比红光的波长短，所以改为红光后条纹间距一定增大，A正确；紫光的临界角比红光的临界角小，所以紫光发生全反射后红光不一定发生全反射，B错误；由于紫光的频率大于红光的频率，所以紫光的能量比红光的能量大，紫光发生光电效应红光不一定发生光电效应，C错误，拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振镜是为了防止玻璃的反光，所以D错误
19. （2008年高考重庆理综卷19题）题19
图是一个
圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=
,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线
A.
不能从圆孤
射出
B.
只能从圆孤
射出
C.
能从圆孤
射出
D.
能从圆孤
射出
19、B,本题考查光的折射有关的知识，本题为中等难度题目。由该棱镜的折射率为
可知其临界角C满足：
,可求出GG1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射。所以光线只能从圆弧NG1射出。
20. （2008年高考重庆理综卷20题）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为
A.
P先开始振动，震源距地震仪约
B.
P先开始振动，震源距地震仪约
C.
H先开始振动，震源距地震仪约
D.
H先开始振动，震源距地震仪约
20、A、本题考查地震波有关的知识，本题为中等难度题目。由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动。设地震仪距震源为x,则有
解得： x=
30．(选修模块3-4)(12分) （2008年高考江苏物理卷30题）
(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是
m，振动周期为
s，图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为
m／s．
(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
．
(3)描述简谐运动特征的公式是x＝ ．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动．
30．3-4模块
（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。
解析：（1）从甲、乙图可看出波长λ=
（2）由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图像正确；
（3）简谐运动的特征公式为x = Asinωt，其中A是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律。