2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试（物理部分）

13．下列说法正确的是

A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象

B．用X光机透视人体是利用光电效应

C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象

D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象

【答案】A  

【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。

14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是

A．核反应方程是H+nH+γ

B．聚变反应中的质量亏损₁+m₂-m₁

C．辐射出的γ光子的能量E=(m₃-m₁-m₂)c

D．γ光子的波长

【答案】B  

【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波长。

15．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数N_A取6×10²³ mol^－1)

A．10年         B．1千年            C．10万年           D．1千万年

【答案】C  

【解析】1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间t = =6×10¹⁸小时，约为1000年。

16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波

A．周期是0.2 s          B．波长是0.5 m

C．波速是2 m/s          D．经1.6 s传播了8 m

【答案】D  

【解析】周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。

17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度                 B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度                 D．卫星绕月运行的加速度

【答案】B  

【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。

18．一理想变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的电阻。则

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10³ J

D．变压器的输入功率是1×10³W

【答案】D  

【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×10³⁴J。

19．在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出

A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高

B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低

C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高

D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低

【答案】C  

【解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。

20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。

A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

【答案】D  

【解析】当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。

21．（8分）

（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是              。（填选项前的字母）

A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮

B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮

C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮

D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮

（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是            和                。

测量记录表：

代表符号

L₀

L₁

L₂

L₃

L₄

L₅

L₆

L₇

刻度数值/cm

1．70

3．40

5．10

8．60

10．3

12．1

②实验中，L₃和L₂两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：

。

请你给出第四个差值：d_A=         ＝          cm。

④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d₁、d₂、d₃、d₄

表示的式子为：＝                               ，

代入数据解得＝                   cm。

⑤计算弹簧的劲度系数k＝            N/m。（g取9．8m/s²）

【答案】（1）C  

【解析】调整扫描微调旋钮，使该信号显示出两个完整的波形，调整Y增益旋钮，使波形幅度增大。

【答案】（2）①l₅ ；l₆；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；

③l₇－l₃ ；7.20(7.18-7.22) ；④

【解析】读数时应估读一位，所以其中l_{5 、} l₆两个数值在记录时有误。

22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小;

（2）求cd两点间的电势差大小;

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=

线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL

(2)此时线框中电流   I=

cd两点间的电势差U=I()=

(3)安培力     F=BIL=

根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度满足    h=

23．（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率，输电电压，求异线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比。某风力发电机的风速v₁9m/s时能够输出电功率P₁=540kW。我国某地区风速不低于v₂=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

【解析】（1）导线上损失的功率为P=I^2R=(

损失的功率与输送功率的比值

（2）(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=r²

风能的最大功率可表示为

P_风=

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

（3）按题意，风力发电机的输出功率为P₂=kW=160 kW

最小年发电量约为W=P₂t=160×5000 kW?h=8×10⁵kW?h

24．（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

【解析】（1）滑动A与B正碰，满足

mv_A-mV_B=mv₀                                        ①

         ②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根据动量定理，滑块B满足        F?t=mv₀

解得           

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、  B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。

选该任意点为势能零点，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即   P_A<P_B

A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有

x=v₀t?y=gt²

B的轨迹方程      y=

在M点x=y，所以  y=                            ③

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_B；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为v_A,则

                   ④

B做平抛运动，故    ⑤

对A由机械能守恒得v_A=            ⑥ 

由④⑤⑥得

将③代入得