析：抛物线的定义中，定点一定不在定直线上，而本题中的定点在定直线上．

      正：设动点的坐标为，

则．

      整理，得．

      所以动点P的轨迹为直线，故选（D）．

若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为(    )

A．           B．              C．            D．

　　  例2　抛物线的焦点坐标是（　　）．

　　（A）　　（B）

　　（C）　　  （D）

　　误：∵，∴．

　　∴抛物线的焦点坐标为，故选（B）．

　　析：错解是对抛物线标准方程认识不清，事实上应先化为标准方程，则，而不是．

　　正：依题意可知，抛物线的标准方程是，则，故．

　　又焦点在y轴负半轴上，故其焦点坐标为，而选（C）．

      例3  求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点的抛物线的标准方程．

      误：设抛物线，

      将代入得．

      故抛物线的标准方程为．

      正：还有一种情形设，

      求得标准方程为．

      所以满足条件的抛物线的标准方程为或．

      例4  动点到y轴的距离比它到定点（2，0）的距离小2，求动点的轨迹方程．

      误：∵动点M到y轴的距离比它到定点（2，0）的距离小2，

      ∴动点M到定点（2，0）的距离与到定直线的距离相等．

      ∴动点M的轨迹是以（2，0）为焦点，为准线的抛物线，且．

      ∴抛物线的方程为，此即为所求动点M的轨迹方程．

      析：错解只考虑了一种情况．在此题中，定点（2，0）到y轴的距离为2，

∴ x轴上原点左侧的点也满足题中条件．

      正：由错解得M点的轨迹方程为．

      又因为x轴上（0，0）点左侧的点到y轴的距离比它到（2，0）点的距离小2，

      ∴ M点的轨迹方程为．

      综上，得动点M的轨迹方程为，或．