山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习八

统计与概率、计数原理

一、选择题

1、在某次数学测验中,学号的四位同学的考试成绩, 且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为         (    )

    A.9种            B.5种            C.23种           D.15种

试题详情

2、两位大学毕业生一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是”,根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为                                             (     )

   A.21        B.35          C.42         D.706

试题详情

3、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是   (     )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

试题详情

A.             B.            C.            D.

试题详情

4、下列命题中,其中假命题是                                   (     )

A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大

B.用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好

C.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1

D.三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数

试题详情

5、用4种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有       种。                      (    )

A.24             B.48             C.72             D.96

试题详情

6、在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有       (     )

A.3项            B.4项            C.5项            D.6项

试题详情

二、填空题

7、一个总体依有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是________.

试题详情

8、 的展开式中x2项的系数为60,则实数a=       .

试题详情

9、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在元的同学有人,则的值为

试题详情

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

10、设函数则导函数的展开式项的系数为        

试题详情

三、解答题

11、甲、乙两人进行射击训练,命中率分别为与P,且乙射击2次均未命中的概率为

(I)求乙射击的命中率;

(II)若甲射击2次,乙射击1次,两人共命中的次数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望。

 

 

 

 

 

 

试题详情

12、甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.

    (1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船 不需要等等码头空出的概率;

    (2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间是2小时,求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率.

 

试题详情

1、D     2、A    3、D    4、A     5、D      6 、C

7、76     8、      9、       10、 -2880

 

11、解:(I)设“甲射击一次命中”为事件A,“乙射击一次命中”为事件B

  由题意得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

  解得(舍去),┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

故乙射击的命中率为。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(II)由题意和(I)知

   ξ可能的取值为0,1,2,3,故

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分

.8分

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

┉┉┉10分

故ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

由此得ξ的数学期望┉┉┉12分

 

12、【解】(1)设甲、乙两船到达时间分别为x、y,则O≤x<24,0≤y<24且y-x>4或y-x<-4

作出区域      4分

设“两船无需等待码头空出”为事件A,则

PA)=        6分

(2)当甲船的停泊时间为4小时,两船不需等待码头空出,则满足x-y>2.                 8分

设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B,画出区域.

          10分

PB)=12分