二轮复习中坐标系与参数方程的必会题

前言:坐标系与参数方程的题目市面上及其罕见,本套测试题来源于广东,而且大部分都是原创题,是一套不可多得的优秀复习材料。

 [基础训练A组]

一、选择题

1.若直线的参数方程为,则直线的斜率为(    )

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A.   B.

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C.   D.

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2.下列在曲线上的点是(    )

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A.   B.   C.   D.

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3.将参数方程化为普通方程为(    )

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A.   B.   C.   D.

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4.化极坐标方程为直角坐标方程为(    )

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A.   B.   C.   D.

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5.点的直角坐标是,则点的极坐标为(    )

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A.   B.   C.   D.

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6.极坐标方程表示的曲线为(    )

A.一条射线和一个圆   B.两条直线   C.一条直线和一个圆   D.一个圆

 

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二、填空题

1.直线的斜率为______________________。

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2.参数方程的普通方程为__________________。

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3.已知直线与直线相交于点,又点

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_______________。

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4.直线被圆截得的弦长为______________。

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5.直线的极坐标方程为____________________。

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三、解答题

1.已知点是圆上的动点,

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(1)求的取值范围;

 

 

 

 

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(2)若恒成立,求实数的取值范围。

 

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2.求直线和直线的交点的坐标,及点

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的距离。

 

 

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3.在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值。

 

 [综合训练B组]

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一、选择题

1.直线的参数方程为上的点对应的参数是,则点之间的距离是(    )

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A.   B.   C.   D.

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2.参数方程为表示的曲线是(    )

A.一条直线   B.两条直线   C.一条射线   D.两条射线

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3.直线和圆交于两点,

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的中点坐标为(    )

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A.   B.   C.   D.

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4.圆的圆心坐标是(    )

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A.   B.   C.   D.

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5.与参数方程为等价的普通方程为(    )

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A.            B.  

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C.   D.

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6.直线被圆所截得的弦长为(    )

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A.   B.   C.   D.

 

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二、填空题

1.曲线的参数方程是,则它的普通方程为__________________。

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2.直线过定点_____________。

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3.点是椭圆上的一个动点,则的最大值为___________。

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4.曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为________________。

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5.设则圆的参数方程为__________________________。

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三、解答题

1.参数方程表示什么曲线?

 

 

 

 

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2.点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。

 

 

 

 

 

 

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3.已知直线经过点,倾斜角

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(1)写出直线的参数方程。

 

 

 

 

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(2)设与圆相交与两点,求点两点的距离之积。

 

 

 [提高训练C组]

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一、选择题

1.把方程化为以参数的参数方程是(    )

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A.   B.   C.   D.

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2.曲线与坐标轴的交点是(    )

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A.   B.  

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C.   D.

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3.直线被圆截得的弦长为(    )

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A.     B.  

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C.   D.

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4.若点在以点为焦点的抛物线上,

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等于(    )

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A.   B.  

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C.   D.

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5.极坐标方程表示的曲线为(    )

A.极点       B.极轴  

C.一条直线   D.两条相交直线

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6.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为(    )

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A.       B.  

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C.   D.

 

 

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二、填空题

1.已知曲线上的两点对应的参数分别为,那么=_______________。

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2.直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。

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3.圆的参数方程为,则此圆的半径为_______________。

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4.极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为_____________。

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5.直线与圆相切,则_______________。

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三、解答题

1.分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:

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(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点

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的值及相应的的值。

 

 

 

 

 

 

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  坐标系与参数方程  [基础训练A组]

一、选择题  

1.D  

2.B   转化为普通方程:,当时,

3.C   转化为普通方程:,但是

4.C     

5.C   都是极坐标

6.C  

       则

二、填空题

1  

2  

3   代入,则,而,得

4   直线为,圆心到直线的距离,弦长的一半为,得弦长为

5    ,取

三、解答题

1.解:(1)设圆的参数方程为

          (2

              

2.解:将代入

,而,得

3.解:设椭圆的参数方程为

         

          时,,此时所求点为

  坐标系与参数方程  [综合训练B组]

一、选择题  

1.C   距离为

2.D   表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线

3.D   ,得

       中点为

4.A   圆心为

5.D  

6.C   ,把直线代入

,弦长为

二、填空题

1    

2  对于任何都成立,则

3    椭圆为,设

4  

5   ,当时,;当时,

                 而,即,得

三、解答题

1.解:显然,则

      

,即

2.解:设,则

时,

时,

3.解:(1)直线的参数方程为,即

      (2把直线代入

,则点两点的距离之积为

  坐标系与参数方程  [提高训练C组]

一、选择题  

1.D  取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制

2.B   时,,而,即,得与轴的交点为

       时,,而,即,得与轴的交点为

3.B   ,把直线代入

,弦长为

4.C   抛物线为,准线为到准线的距离,即为

5.D   ,为两条相交直线

6.A   的普通方程为的普通方程为

       与直线显然相切

二、填空题

1   显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴,

2,  

3  

4   圆心分别为

5,或   直线为,圆为,作出图形,相切时,

易知倾斜角为,或 

三、解答题

1.解:(1)当时,,即

           时,

           ,即

(2)当时,,即

时,,即

时,得,即

2.解:设直线为,代入曲线并整理得

所以当时,即的最小值为,此时