1. 已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则=

（A）{5，6}       （B）{3，5，6}

（C）{3}          （D）{0，4，5，6，7，8}

2．若命题则，该命题的否定是                                          （    ）

       （A）                      （B）

       （C）                       （D）

3．复数（其中i为虚数单位）则在复平面上所对应的点位于

（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4．函数的零点个数为

（Ａ）１         （Ｂ）２           （Ｃ）３      （Ｄ）４

5．给出如下三个命题：1条件ad=bc为四个数a,b,c,d依次成等比数列的必要不充分条件；2若x>1且y>2，则x+y>3为真命题；3若为假命题，则均为假命题。其中不正确的命题序号是  

（A） 123      （B） 12      （C） 23       （D）  3

6．甲盒子中装有２个编号分别为１，２的小球，乙盒子中装有３个编号分别１，２，３的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为

（Ａ）        （Ｂ）           （Ｃ）          （Ｄ）

7．已知：，且,则

（Ａ）   （Ｂ）    （Ｃ）   （Ｄ）

8．已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,且，则下列命题中不正确的是

    (Ａ)  若，则       (B) 若，则

(C)  若a,b相交，则相交    (D)  若相交，则a,b相交

9．已知是椭圆的两个焦点，是经过且垂直于椭圆长轴的弦，若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为  (  )

（A）                （B）               （C）               （D）

10．已知数列的通项公式为，将数列中各项排成一个如图所示“三角形”数， 分别表示第n行的第一个数，第二个数，…….，第n 个数，则＝（　）。

（A）89      （B）90     

（C）92      （D）94

11．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现按年级用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为N人的样本，已知高三年级应抽取50人，则N的值为____________

12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的        __ ．

13. 已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为  _____________

14. 某人向正东方向走千米后，然后再沿南偏西30度方向走1千米，结果离出发点恰好是千米，则____

15. 函数则不等式的解集___________

16．已知非零向量满足，且，则的形状_________________

17．已知实数x，y满足约束条件，

时取得最大值，则a的取值范围是           。

2008学年度第二学期衢州一中高三第三次模拟试卷

数  学（文）答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 11. ________________  12. _______________  13. ________________  14. _______，______

 15. _________________  16. __________________  17. _________________ 

18．（本小题满分14分）

已知三点的坐标分别是，，其中π， 且

       ．

   （1）求角的值；

   （2）当时，求函数的最大值和最小值．

19．（本小题满分14分）

如图，在中 ，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将翻折，

使得，得到几何体

（1）求证：

（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值。

20．（本小题满分14分）

     已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）的值．

21．（本小题满分15分）

已知函数  （、都是常数，），且当和时，

       函数取得极值．

   （1）求函数的解析式；

   （2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值

范围．

22．（本小题满分15分）

如图，已知动直线过点，交抛物线于A、B两点，O为PQ的中点

（1）求证：；

（2）当时，是否存在垂直于x轴的直线被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在求出的方程；如果不存在，试说明理由。（图）