化学备考学案

31种解题方法让你考试无忧（21）

切割法

晶体结构微观，如何确定晶体内指定粒子的数目，需要通过想象而完成，因此显得特别难。切割法是突破这一难点的一种方法。

●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

根据图21―1推测，CsCl晶体中：

图21―1

(1)每个Cs^＋周围距离相等且最近的Cs^＋数目为___________；

(2)每个Cs^＋周围距离相等且次近的Cs^＋数目为___________；

(3)每个Cs^＋周围相邻的Cs^＋数目为___________。

●案例探究

[例题]图21―2中直线交点处的圆圈为氯化钠晶体中Na^＋或Cl^－所处的位置，请将其中代表Na^＋的圆圈涂黑，以完成氯化钠晶体结构示意图，图中每个Na^＋周围与它最接近且距离相等的Na^＋共有______个。

命题意图：本题主要考查学生对图形的观察能力和三维空间想象能力。

知识依托：NaCl的晶体结构，三维空间。

错解分析：不清楚NaCl晶体中Na^＋、Cl^－个数比为1∶1，不知道NaCl晶体中Na^＋和Cl^－交替出现，从而不能准确将代表Na^＋的圆圈涂黑；甚至有人面对众多圆圈，觉得          图21―2

无从下手。没有准确的开始，必然导致错误的结果。

解题思路：NaCl晶体是由Na^＋和Cl^－互相结合在一起而堆积起来的，因为同性相斥，异性相吸，阴、阳离子肯定是交替出现的。题中所给出的晶体的9个平面，每个平面的中心是1个离子，其上、下、前、后、左、右共有6个与之相反电荷的离子，平面的4个角上则是4个与之相同电荷的离子。按照这种认识，只要将题示图中任何一个圆圈涂黑(即认为它是Na^＋)，然后再将与之相间隔的一个圆圈涂黑，就得到了NaCl晶体示意图。

但是，这样的涂黑，会得到两种不同的图形：一种处于立方体中心的是Na^＋，另一种则是处于立方体中心的是Cl^－。

如果得到前一种图形，对这两个问题的回答将比较方便；如果得到后一种图形，回答第二个问题时将会困难一些。为方便观察，首先应该把处于立方体中心的那个圆圈涂黑，让它表示Na^＋。

居于立方体中心的Na^＋，实际上共有3个平面通过。这样，我们可对该图形沿x―平面、y―平面、z―平面分别进行切割，得到如下三个平面：

图21―3

从图21―3中可以清楚地看出，在通过中心Na^＋的3个平面内，每个平面都有4个Na^＋居于平面的4个角上(也即4个顶点上)，这4个Na^＋与中心Na^＋距离最近且距离相等，符合题目要求。因此，在NaCl晶体中，每个Na^＋周围与它最接近且距离相等的Na^＋数目是12个。

答案：或        12。

●锦囊妙计

使用切割法的关键是选择合适的切入点，得到理想的切割面，而非乱切一气。?

使用切割法的目的是将抽象、复杂的三维图形切割成形象、简单的平面图形，使通过想象难以完成的作业变得形象、具体，化难为易。?

●歼灭难点训练

1.（★★★）石墨晶体结构如图21―4所示。每个C原子周围离它最近且距离相等的C原子个数是(   )

A.3                                 B.4                              C.5                              D.6

图21―4                          图21―5?

2.（★★★★）图21―5所示结构是干冰晶体中具有代表性的最小重复单元。则每个CO₂分子周围距离相等且最近的CO₂分子数目为(   )

A.6                                 B.8                              C.10                                   D.12

3.(★★★★)如图21―6，是钾、氧两元素形成的一种晶体在高温时的立体结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。试问：每个钾离子周围最近且距离相等的钾离子、氧离子数目分别是________和________。

图21―6

4.(★★★★★)钼有一种含氧酸根[Mo_xO_y]^z－，式中x、y、z都是正整数；Mo呈＋6价，O呈－2价。可按下面的步骤来理解该含氧酸根的结构：

A.所有Mo原子的配位数都是6，形成[MoO₆]^n－，呈正八面体，称为“小八面体”(图21―7，只画出部分，下同)；

B.6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图21―8)；

C.“孪超八面体”可由两个“超八面体”共用2个小八面体形成(图21―9)。

图21―7            图21―8                 图21―9

(1)小八面体的化学式[MoO₆]^n－的n=___________。

(2)超八面体的化学式是              。

(3)“孪超八面体”的化学式是                     。

难点磁场

解析：

(1)、(2)(切割法)沿x、y、z三平面分别切割得：

其中标号(1～6)原子(有重复)与中心原子距离相等且最近(6个)未标号原子(没有重复)与中心原子距离相等且次近(12个)。

(3)题图所列周边Cs^＋都与中心Cs^＋相邻，其数目为9×3－1=26。

答案：6  12    26

歼灭难点训练

1. A

2.解析：可以想象，干冰晶体中，图示图形的周围紧密堆着许多正方体――每个面和棱上都连着1个，共计个数：6＋12=18。

选取某个顶点上的CO₂分子为研究对象，则离它最近的CO₂是与它相连的每个侧面中的CO₂分子。以该CO₂分子为中心沿x、y、z平面分别进行切割得如下三个平面：

由此可知答案。

答案：D

3.解析：将两个相邻的氧离子看作一个质点，此结构即为NaCl晶体结构，仿照例题可得第一空答案。

选定一个钾离子为研究对象，通过该钾离子沿x、y、z三轴对晶体进行切割(想象出未画出部分)，得下图：

可见，每个钾离子周围有12个氧离子。

答案：12       12

4.解析：(1)根据分子中化合价代数和为零，即可求得n值；

n=｜＋6＋6×(－2)｜=｜－6｜=6。

(2)(3)对超八面体和孪超八面体进行切割(想象补充出未画出部分)，使抽象的立体结构变为简单的点线结构，答案直观明了。如下图。

超八面体化学式为[Mo₆O₁₉]^2－。“孪超八面体”化学式为[Mo₁₀O₂₈]^4＋。

答案：(1)6     (2)[Mo₆O₁₉]^2－                 (3)[Mo₁₀O₂₈]^4＋

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