催化剂

△

2SO₂＋O₂  2SO₃

当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO₂、O₂和SO₃的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：

(1)若a=0，b=0，则c=___________，

(2)若a=0.5，则b=___________，c=          。

(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)：________，________。

命题意图：本题命题的基本意图在于以化学平衡这一重要的基本理论为出发点，来考查学生将具体事物抽象为一般规律的统摄思维的能力。而且由于规律是要求以数字来表示的，因而在一定程度上使试题的难度进一步增加。

知识依托：化学平衡的概念及其特点。

错解分析：本题切入容易――(1)问较易，深入难――(2)问较难、(3)问最难。试题很抽象，不能推断出第(2)问，也就不能推断出第(3)问。

解题思路：解决本题有两种思维方法：归纳思维和演绎思维，都是重要的科学思维方法。

方法1(归纳思维)：本题对化学平衡的考查由具体到抽象。这与中学现行通用教材介绍化学平衡的主导思想相一致。问题在于考生对化学平衡理解的程度。

本题设置了3个小问题，思维力度逐步提高。

第(1)问最容易，它可作为解答全题的基础。对于一个建立了化学平衡的可逆反应来说，无论反应是从正反应开始还是从逆反应开始，当反应进行到一定程度时，正向反应速度将与逆向反应速度相等，这样就建立了化学平衡。此时反应混合物中各成分的质量分数都保持不变。

对于平衡体系：2SO₂＋O₂ 2SO₃来说，无论是从2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物开始反应，还是从2 mol SO₃开始反应，都将达到完全相同的化学平衡状态。

按照上述分析，第(1)问的答案，显然是c=2。

第(2)问则有所不同，其反应的初始态既不是2 mol SO₂和1 mol O₂，也不是2 mol SO₃，而是包含了SO₂、O₂、SO₃三种气体物质，且已指定SO₂为0.5 mol。

解这个问题的基本思路是：如果能够把加入的各初始物质的物质的量转换为等价于a=2、b=1、c=0时，就一定会使反应达到与题设相同的化学平衡状态，这样就实现了题目所提出的要求。

现在题目设定a=0.5，那么对于b，符合逻辑的推断当然应该是

b==0.25

接着，要判断c的值，与a=2、b=1、c=0的初始状态相比较。a、b的差值分别是

Δa=2－0.5=1.5

Δb=1－0.25=0.75

从化学方程式的化学计量数关系可知

Δc=1.5

由于题设的初始状态时c=0，此处Δc为零与1.5之差，也即在(2)中c=1.5(前已指出a=0.5，b=0.25)。

为回答第(3)问，需将(1)、(2)两问中的具体解“升华”为一般解，即将具体问题抽象成普遍规律。

从a=0、b=0、c=2和a=0.5、b=0.25、c=1.5两组关系中，不难发现下列两式可以成立：

a＋c=2

2b＋c=2

这是一组有普遍意义的关系式。它们相当于2 mol SO₂和1 mol O₂反应建立起的化学平衡或由2 mol SO₃反应建立起的化学平衡时各组分的质量分数。当然，这两个式子也可以写成其他形式。

方法2(演绎推理)：还可以提出另外一种方法，可以通过一次计算使3个问题都得到解答。

设反应在题设条件(2 mol SO₂与1 mol O₂为起始反应物)达化学平衡时生成的SO₃的物质的量为x mol，则：

2SO₂＋O₂  2SO₃

起始时           2       1             0

平衡时           2－x         1－0.5x     x

设SO₂、O₂和SO₃为起始反应物，其物质的量分别为a mol、b mol和c mol，达化学平衡时生成的SO₃的物质的量为y mol，则：

2SO₂＋O₂====2SO₃

起始时           a         b            c

平衡时        a－y    b－0.5y    y＋c

由于上述两个化学平衡是等价的，下列关系应当成立，并构成了一个方程组：

2－x=a－y

1－0.5x=b－0.5y

x=y＋c

从上式可以得到

a＋c=2

2b＋c=2

这就是第(3)问的解。

若a=0，b=0，代入上式，得：c=2

这就是第(1)问的解。

若a=0.5，代入上式，得：

b=0.25，c=1.5

这就是第(2)问的解。

答案：(1)2    (2)0.25    1.5   (3)a＋c=2     2b＋c=2

●锦囊妙计

1.恒温恒容条件下的等效平衡

恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。如在t℃的V L恒温恒容甲、乙两容器中，甲中投入2 mol SO₂和1 mol O₂，乙中投入2mol SO₃，平衡时两容器中SO₃的体积分数相等。

若某平衡反应为：

mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)

且m＋n=p＋q，则压强对平衡无影响，这时建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等；若投料物质不一样时，可依反应方程式转化后再作比较。如温度t℃、体积为V L的甲、乙两恒温恒容容器中，甲中充入1 mol的I₂蒸气和1 mol的H₂，乙中充入3 mol的I₂蒸气和3 mol的H₂，那么平衡时，甲、乙两容器中HI的体积分数相同。

2.恒温恒压条件下的等效平衡

恒温恒压条件下，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。若投料物质不相同时，可依反应方程式完全转化后作比较。如3 L带活塞的甲、乙两容器，保持 t℃和1标准大气压，甲中投入2 mol N₂和5 mol H₂，乙中投入4 mol N₂和10 mol H₂，建立平衡时，两容器中NH₃体积分数相等。

●歼灭难点训练

1.(★★★)将2.0 mol SO₂气体和2.0 mol SO₃气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO₂(g)＋O₂(g) 2SO₃(g)，达到平衡时SO₃为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO₃等于n mol的是(   )

A.1.6 mol SO₂＋0.3 mol O₂＋0.4 mol SO₃

B.4.0 mol SO₂＋1.0 mol O₂

C.2.0 mol SO₂＋1.0 mol O₂＋2.0 mol SO₃

D.3.0 mol SO₂＋1.0 mol O₂＋1.0 mol SO₃

2.(★★★★)在一固定容积的密闭容器中，充入2.0 mol A和1.0 mol B发生如下反应：

2A(g)＋B(g)  xC(g)

达到平衡后，C的体积分数为(C)。若维持容器体积和温度不变，改为充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C为起始物质，反应达平衡后，C的体积分数也为(C)，则x可能为(   )

A.1                                 B.2                              C.3                              D.4

3.(★★★★)在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：

H₂(g)＋Br₂(g)  2HBr(g)

已知加入1 mol H₂和2 mol Br₂时，达到平衡后生成a mol HBr(见下表的“已知”项)，在相同条件下，且保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号(1)～(3)的状态，填写表中的空白。

编号

起始状态(mol)

平衡时HBr(g)

物质的量(mol)

H₂

Br₂

HBr

已知

1

2

0

a

(1)

2

4

0

(2)

1

0.5 a

(3)

m

n(n≥2m)

4.(★★★★★)在一定温度下，把2.0体积N₂和6.0体积H₂通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，如图20―2所示。容器中发生的反应如下：

N₂＋3H₂2NH₃(正反应放热)                       图20―2

若反应达到平衡后，测得混合气体为7.0体积。试回答：

(1)保持上述反应温度不变，设a、b、c(a∶b=1∶3)分别代表初始加入的N₂、H₂和NH₃的体积，如果反应达到平衡后，混合气体中各物质的体积分数仍与上述平衡完全相同。那么：

①若a=1.0，c=2.0，则b=___________。在此情况下，反应起始时将向___________方向进行(填“正”或“逆)。

②若规定起始时反应向逆方向进行，则c的范围是__________________。(用含a、b的式子表示)。

(2)在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是__________，原因是___________________________________。

难点磁场

提示：题设条件为恒温恒压，凡通入SO₂和O₂物质的量比与题干相同者都符合题意，不论SO₃通入多少，都符合题意。

答案：ABC

歼灭难点训练

1.提示：依据恒温恒容下建立等效平衡的条件：投料量相等，将备选项中O₂完全转化后，得如下数据：

A.1.0 mol SO₂＋1.0 mol SO₃

B.2.0 mol SO₂＋2.0 mol SO₃

C.4.0 mol SO₃

D.1.0 mol SO₂＋3.0 mol SO₃

与题干比较，可知只有B符合题意。

答案：B

2.解析：恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件有两种情况：①当反应物的计量数之和不等于生成物的计量数之和时，必须投料量相等(若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较)；②当反应物的计量数之和等于生成物的计算数之和时，投料比相等亦可(若投料物质不一样，则应依化学方程式转化后再作比较)。依据前一种观点，可知B项可选；依据后一种观点，可知C项可选。

答案：BC

3.解析：“平衡不因压强的改变而移动”是此题一个很重要的已知条件。

H­₂(g)+Br(g)2HBr(g) ~ n_平（HBr）

 (m＋0.5x)∶(n＋0.5x)∶y=1∶2∶a

解之，x=2(n－2m)，y=(n－m)a。

答案：(1)2a   (2)0 0.5   (3)2(n－2m)   (n－m)a

4.解析：(1)题设反应是在恒温恒压下进行的，恒温恒压建立等效平衡的条件是：相同物质的投料比相等(若投料物质不一样，可依化学方程式转化后再作比较)。就本题而言，不论向原平衡体系中充入任意体积的NH₃，还是充入任意体积的比例符合V(N₂)∶V(H₂)=2.0∶6.0=1∶3的N₂和H₂的混合气体，建立新平衡后，混合气体中各气体的体积分数都与原平衡体系中同种物质的体积分数相同。

先求原平衡体系中N₂、H₂、NH₃的体积：V(N₂)、V(H₂)、V(NH₃)

N₂                     ＋           3H₂     2NH₃            ～    ΔV

  1                          3                    2            1＋3－2

        2.0－V(N₂)      6.0－V(H₂)     V (NH₃)    2.0＋6.0－7.0

V(N₂)=1.5，V(H₂)=4.5，V(NH₃)=1.0

则a=1.0，c=2.0时，b的求法为

N₂                     ＋           3H₂                       2NH₃

V_平                       1.5                         4.5                                 1.0

①             1.0                          b                                  2.0

因为NH₃投入的多少对等效平衡无影响，所以    b=3.0

若求起始时，反应向逆反应方向进行的c的范围，须先求加入多少c平衡不移动，即在已充入a体积N₂和b体积H₂的前提下，先求c的平衡不动量。当然，这时a、b应为已知量。设平衡不移动时充入NH₃的体积为x

N₂       ＋    3H₂   2NH₃

V_平                                     1.5         4.5               1.0

②                                a            b                   x

则当时，平衡不移动，解得：x= (或x=)

所以，当c＞(或c＞)时；起始时反应逆向进行。

答案：(1)①3.0     逆    ②c＞ (或c＞)        (2)适当降温或加压      降温或加压，平衡向正反应方向移动，气体总物质的量减少

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