上海市2009年高考模拟试题汇编

概率

一、填空题

1、(2009上海十四校联考)在集合6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素,所取元素恰好满足方程6ec8aac122bd4f6e的概率是            

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6ec8aac122bd4f6e

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2、(2009上海八校联考)已知集合,(可以等于),从集合中任取一元素,则该元素的模为的概率为______________

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3、(2009上海奉贤区模拟考)在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数,则组成的三位数是奇数的概率是                          。(用分数表示)

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4、(2009冠龙高级中学3月月考文)某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是       

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5、(2009冠龙高级中学3月月考理甲、乙两人各进行一次射击如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是        

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6、(2009上海普陀区)正方体骰子六个表面分别刻有的点数. 现同时掷了两枚骰子,则得到的点数之和大于10的概率为           .

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7、(2009上海青浦区)市场上有一种“双色球”福利彩票,每注售价为2元,中奖概率为6.71%,一注彩票的平均奖金额为14.9元.如果小王购买了10注彩票,那么他的期望收益是       元.

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二、解答题

1、(2009上海卢湾区4月模考)袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.

(1)若从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球恰为异色球的概率;

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(2)若从袋中一次摸出3个球,且所摸得的3球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时得到红球的个数为,求随机变量的概率分布律,并求的数学期望和方差.

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解:(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种,从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为,故所求概率为;    (6分)

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(2)符合条件的摸法包括以下三种:一种是所摸得的3球中有1个红球,1个黑球,1个白球,共有种不同摸法,一种是所摸得的3球中有2个红球,1个其它颜色球,共有种不同摸法,一种是所摸得的3球均为红球,共有种不同摸法,故符合条件的不同摸法共有种.

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由题意随机变量的取值可以为. 得随机变量的概率分布律为:

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1

2

3

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(12分)

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    ,                            (13分)

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    .         (14分)

 

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2、(2009上海卢湾区一模)(理)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:.

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(1)随机变量的概率分布律;(2)随机变量的数学期望与方差.

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(文)袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从中随机地摸球,求:

(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)

(2)红色球多于黄色球的不同摸法的和数.

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 (理)解:(1)随机变量可取的值为

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             得随机变量的概率分布律为:

            

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2

3

4

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           (2)随机变量的数学期望为:

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             随机变量的方差为:

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   (文)解:(1)

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          (2).

 

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4、(2009上海九校联考)学习小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.

  (1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,

求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;

(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,

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该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量,

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求随机变量的分布列及数学期望.

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解:(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的,

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         则其概率为                     ………4分

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    答:恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为  ………5分

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(2)随机变量

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                       ……6分

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                   ………8分

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                    ………10分

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∴随机变量的分布列为

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2

3

4

P

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                   ……12分

 

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