上海市2009年高考模拟试题汇编
概率
一、填空题
1、(2009上海十四校联考)在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是
2、(2009上海八校联考)已知集合,,(可以等于),从集合中任取一元素,则该元素的模为的概率为______________。
3、(2009上海奉贤区模拟考)在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数,则组成的三位数是奇数的概率是 。(用分数表示)
4、(2009冠龙高级中学3月月考文)某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 。
5、(2009冠龙高级中学3月月考理甲、乙两人各进行一次射击如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是 。
)
6、(2009上海普陀区)正方体骰子六个表面分别刻有的点数. 现同时掷了两枚骰子,则得到的点数之和大于10的概率为 .
;
7、(2009上海青浦区)市场上有一种“双色球”福利彩票,每注售价为2元,中奖概率为6.71%,一注彩票的平均奖金额为14.9元.如果小王购买了10注彩票,那么他的期望收益是 元.
元
二、解答题
1、(2009上海卢湾区4月模考)袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.
(1)若从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球恰为异色球的概率;
(2)若从袋中一次摸出3个球,且所摸得的3球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时得到红球的个数为,求随机变量的概率分布律,并求的数学期望和方差.
解:(1)摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种,从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为,故所求概率为; (6分)
(2)符合条件的摸法包括以下三种:一种是所摸得的3球中有1个红球,1个黑球,1个白球,共有种不同摸法,一种是所摸得的3球中有2个红球,1个其它颜色球,共有种不同摸法,一种是所摸得的3球均为红球,共有种不同摸法,故符合条件的不同摸法共有种.
由题意随机变量的取值可以为,,. 得随机变量的概率分布律为:
1
2
3
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