清远市2008年中考数学模拟试题(一) 说明:1．全卷共8页.考试时间为100分钟.满分120分.2．答卷前.考生务必在答题卡第1面.第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号.姓名,填写座位号——青夏教育精英家教网——

清远市2008年中考数学模拟试题（一）

说明：

1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分.

2．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图,再用用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。

1、计算的值是（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2、今年1月中旬以来，我国南方地区遭受五十年一遇的冰冻雪灾，清远市“三连一阳”、英德市等地严重受灾。据统计，至1月30日止，全市受灾直接经济损失28800万元，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．万元　 B．万元　C．万元　　D．万元

3、当=1时，代数式2+5的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

A．3 　　 B. 5 　　　 C. 7 　　　 D. -2

4、下图中所示的几何体的主视图是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

5、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）。

A、x²＋4y² B、x²－2y＋1 C、－x²＋4y² D、－x²－4y²

6、下列图形中，中心对称图形是（　）

（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）

7、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

8、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意

一点，则∠BPC的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．90°

9、已知某村今年的荔枝总产量是吨（是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　）

10、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（）

A． B．（4，－2） C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在横线上。

11、计算：－3的相反数是 = .

12、四边形的内角和等于__________．

13、方程的解为_________________________________．

14、如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 ._

15、如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝12，

CD＝8，那么AE的长为；

（第14题图）（第15题图）

16、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：

从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 .

第16题图

三、解答题(每小题5分，共25分）

17、（5分）计算：

18、（5分）如图7，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．

(要求：写出证明过程中的重要依据)

19、（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

20、（5分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

21、（5分）如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

四、解答题(本大题共4小题。每小题6分，共24分)

22、（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，已知一个交点为A（2，1）。

（1）求一次函数的解析式；（2分）

（2）求另一个交点B的坐标。（4分）

23、（6分）（6分）若是一元二次方程的两根，则有下列结论：

已知一元二次方程的两根分别是,且,利用上述结论,求a的取值范围。

24、（6分）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）

AB

25、（6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，清远市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了清城区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

Ａ组：；Ｂ组：

Ｃ组：Ｄ组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）Ｃ组的人数是；（2分）

（2）本次调查数据的中位数落在组内；（2分）

（3）若清城区约有54 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？（2分）

五、解答题(本大题共3小题，共23分)

26、（本题7分）如图，在⊙M中，AB所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．

（1）求圆心的坐标；(3分)

（2）求经过三点的抛物线的解析式. (4分)

．

27、（本题8分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；(5分)

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？(3分)

28、（本题8分）如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与

相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．