江苏省通州市2009年高三查漏补缺专项检测
数学试卷
(考试时间:120分钟 满分160分)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1.函数的定义域为 .
2.已知复数与均为纯虚数,则等于 .
3.已知向量,向量满足∥,且,则= 。
4.在等比数列{an}中,已知a4+a10=10,且,则= .
5.已知命题:“,使x2+2x+a≥
范围是 .
6.如图,程序执行后输出的结果为 .
7.下列命题正确的序号是_____ .
(其中l,m表示直线,表示平面)
(1)若; (2)若;
(3)若; (4)若
8. 用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,
则它的体积的最大值与最小值之差为 .
9.已知,则当mn取得最小值时,椭圆的离心率为 .
10.对任意两个集合A、B,定义:,,设,,则
11.若,且当时,恒有,则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于 .
12.已知两个不共线的向量,的夹角为,且.若点M在直线OB上,且的最小值为,则的值为 .
13.设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是 _ .
14.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足,对任意正数a、b,若a<b,则的大小关系为 .
二、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(1)判断△ABC的形状;
(2)若的值.
16.(本题满分14分)一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,E为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB//平面AEC;
(2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F―BDC的体积.
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