分式的概念

教学目标：

1、能用3表示现实情境中的数据关系，体会分式的模型思想。进一步发展符号感。

2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

3、理解并掌握 识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。

4、渗透类比思想、数式通性的思想，渗透变化与发展、特殊与一般的辩证唯物主义观点。

重点：分式的概念

难点：能求出分式有无意义、分式的值等于零的条件。

教学过程设计：

一、创设情景，导入新课。

播放有关沙尘暴及植树造林的图片，提出防沙治沙时所遇到的数学问题。

出示题目：做一做

（1）某人骑摩托车4小时走了s千米，摩托车的速度为              千米/时。

（2）某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄得3倍，设他手抄的速度为a字/小时，则电脑录入的速度为          字/小时，他用电脑录入2000字文稿需用                  小时。

（3）正n边形的每个内角为                   度。

（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是                册

答案：（1）              （2）      （3）  3a              （4）

二、新课

将所列的下列代数式             ，      ， 3a ,       ,      ,      ,

可以怎样分类？

答案：（1）             ，        ，          ，         ，         

  （2） 3a       

2、分式的概念：

如果A、B表示两个整式，B中含有字母，式子     就叫做分式

其中，A叫做分式的 分子    ，B叫做分式的 分母         。

问题：判断下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？

整式：         ，      ，

分式：    ，        ，

小结：分母中含有字母是辨别分式的依据。

3、分式有无意义的条件。

如果一个式子是分式，我们如何求出它的值呢？请填下表

a

-2

-1

0

1

2

没填的空是因为分式无意义。

例1．当x取何值时，下列分式有意义？

（1）            （2）            （3）

解：(1)由分母2x = 0 ,得x = 0 。所以当x ≠ 0  时，分式          有意义。

(21)由分母x -1 = 0 ,得x = 1 。所以当x ≠ 1  时，分式          有意义

(1)由分母        ,得x = ±3 。所以当x ≠±3  时，分式          有意义

小结：

分式有意义的条件：分母不为 0 ；分式无意义的条件：分母为 0

4、分式值为0 的条件。

例2、当x取何值时，分式的值为0  ？

（1）           （2）

解：由分子x+2=0,得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5= -4-5≠0,所以，当x≠ - 2时分式                有意义。

（2）由分子           ，得x = ±2  ,当x= 2时，分母2x+4=4+4≠0

当x=-2时，分母2x+4= -4+4=0

所以当x =2时，分式         为0  。

小结：分式值为0的条件：分子为0 ，分母不为0 。

三、小测验。

1、（1）式子         中，因含有字母x ，故叫做分式    （    ）

（2）式子      叫做分式   （   ）

2、在3a ，     ，       ，        ，        中，分式有          个。

3、（1）当 x          时，分式           有意义。

（2）当 x          时，分式           无意义。

（3）当 x          时，分式           得值为0 。

（4）已知当x=5时，分式         的值为0 ，则k            .

 四、小结及作业

1、