1、设随机变量服从正态分布,若,则= (      )

A.1             B.2             C.3             D.4

2、如图（1）所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是（      ）

?A.               B.5               C.6               D. ?

3、已知数列满足，，，若，则=（  ）

A、      B3      C、4     D、5

4、三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝    

5、O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△ OAB与△OCD的面积之比为          ．

6、已知函数在定义域上可导，其图像如图，记的导函数，则不等式的解集是________.

7、同时抛掷15枚均匀的硬币一次．(1)试求至多有1枚正面向上的概率；

(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由．    

8、已知，函数．

 （1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；

 （2）如果△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

9、如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （I）求证：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求点C到平面AB₁D的距离.

10、设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

（I）证明：

（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.

解得=2, 所以选B.

2、【解析】用特殊图形.如图（2）所示，使ED⊥平面ABCD，且使ED=2.连AF、DF.则EF⊥面ADE.?

∵V_F―ADE=?EF?S_△ADE=×3×2=.?

V_F―ABCD=?DE?S_□ABCD=?2?3²=6.?∴V_多面体=+6=.选D.?

3、【解析】由条件有，∴，累加得，代入得，两边同取极限得，

，即，选B

4、【解析】，即，，

，故选C．

5、【解析】设△OAB的边长为，则不妨设，代入，得；同理，设△OCD的边长为，可得．，．

6、【解析】：本题是一道改编题，利用函数的图像信息得出的解集是，的解集是，从而由，得，从而

 答案：

7、【解析】(1)：记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A，P(A)＝            

抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验，                                    

根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，记至多有1枚正面向上的概率为P₁，则P₁＝P(0)＋P(1)＝                                                                                    

(2)：记正面向上为奇数枚的概率为P₂，记正面向上为偶数枚的概率为P₃，则有
    

又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件 

 ∴P₃＝1－＝．∴出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等．

8、【解析】（1）．       

令=0，得．而y=的图象可由向上平移个单位得到，故所求对称中心的坐标为．　　　 

（2）由已知b²=ac，

即的值域为．综上所述， ，值域为 ．

9、【解析】解法一（I）证明：连接A₁B，设A₁B∩AB₁ = E，连接DE.

∵ABC―A₁B₁C₁是正三棱柱，且AA₁ = AB，∴四边形A₁ABB₁是正方形，

∴E是A₁B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A₁C.

∵DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，∴A₁C∥平面AB₁D.

（II）解：在面ABC内作DF⊥AB于点F，在面A₁ABB₁内作FG⊥AB₁于点G，连接DG.∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC，  ∴DF⊥平面A₁ABB₁，

∴FG是DG在平面A₁ABB₁上的射影，  ∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁

∴∠FGD是二面角B―AB₁―D的平面角

设A₁A = AB = 1，在正△ABC中，DF=

在△ABE中，，在Rt△DFG中，，

所以，二面角B―AB₁―D的大小为

（III）解：∵平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AD⊥BC，

∴AD⊥平面B₁BCC₁，又AD平面AB₁D，∴平面B₁BCC₁⊥平面AB₁D.

在平面B₁BCC₁内作CH⊥B₁D交B₁D的延长线于点H，则CH的长度就是点C到平面AB₁D的距离.

由△CDH∽△B₁DB，得即点C到平面AB₁D的距离是

解法二：建立空间直角坐标系D―xyz，如图，（I）证明：连接A₁B，设A₁B∩AB₁ = E，连接DE.

设A₁A = AB = 1，

则