1．一位杂技演员，当他仅用手握竖直竿沿竿匀速爬上时，手受到的摩擦力为f₁；当他仅用手握竿沿该竿匀速滑下时，手受到的摩擦力为f₂。下列说法中正确的是    （    ）

       A．f₁、f₂大小相等，方向相同

       B．f₁、f₂大小相等，f₁方向向上，f₂方向向下

       C．f₁、f₂大小相等，f₁方向向下，f₂方向向上

       D．f₁>f₂，方向都向上

2．做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系是s=24t-1.5t²（m），根据这一关系可知，质点速度为零的时刻是                                                                 （    ）

       A．1.5s               B．8s                C．16s                D．24s

3．如图所示，站在向右作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，关于该人对车做功，下列说法中正确的是            （    ）

       A．做正功             B．做负功             C．不做功              D．无法确定

4．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为p，为使两个半球壳互相分离，应施加的力F至少为                           （    ）

       A．4πR²p           B．2πR²p             C．πR²p            D．πR²p

5．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度v₀向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的v―t图像，则两物块在相互作用过程中，正确的v―t图像是    （     ）

6．一颗子弹以较大的速度V₀水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力不随速度而变，则当子弹水平速度增大为V₀^/时，下列说法正确的是     （    ）

       A．木块获得的动能变大，子弹穿过木块时的速度变小

       B．木块获得的动能变小，子弹穿过木块时的速度变大

       C．子弹穿过木块的时间增加

       D．子弹穿过木块的时间缩短

7．一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度关系的图像如图所示，其中0―h₁过程的图线为水平线，h₁―h₂过程的图线为倾斜直线，据图，下列判断正确的是     （    ）

       A．质点在0―h₁过程中除重力外不受其它力的作用

       B．质点在0―h₁过程中动能始终不变

       C．质点在h₁―h₂过程中合外力与v的方向一定相反

       D．质点在h₁―h₂过程中不可能做匀速直线运动

8．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是                                      （    ）

A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些

       B．若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将减小

       C．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将减小

       D．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大

9．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝T_A时间（T_A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比v_A:v_B可能是     （    ）

       A．1:3                     B．1:2                     C．2:1                     D．3:1

10．一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内匀速转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于         。

11．如图所示，是测定子弹速度的装置示意图，A、B两圆盘平行，相距为L，两圆盘固定在同一根穿过圆心且与盘面垂直的转轴上，两圆盘以角速度ω高速转动，子弹以平行转轴方向先后穿过A、B两盘，量得两圆盘上弹孔和圆心连线的夹角为θ，由此可测出子弹的速度为          。

12．一把均匀等臂直角尺 AOB，质量为 20kg，顶角 O装在顶板上的水平轴上，直角尺可绕轴在竖直平面内转动，在A端下通过细绳拉着一个质量为10kg的重物P，细绳竖直方向，臂OB与竖直方向夹角为60^O，如图所示，此时细绳的拉力F＝      牛；重物P对地面的压力N＝        牛。

13．如图所示为A、B两质点运动的v-t图像。由图像可知，B追上A之前，两质点相距的最大距离s_max=         m。

14．如图所示，一定质量的理想气体可由状态1经等容过程到状态2，再经等压过程到状态3，也可先经等压过程到状态4，再经等容过程到状态3。已知状态1的温度和状态3的温度相同，状态2的温度为T₂，状态4的温度为T₄，则状态1和状态3的温度T₁=T₃=         。

15．如图所示，某人从高出水平地面h高的坡上水平击出一个质量为m的 高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。该球被击出时初速度的大小为          ，水平风力对物体所做的功为             。

16．（4分）某同学做“验证玻意耳定律”实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的PV乘积有较大偏差，如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是                                       （    ）

       A．温度升高           B．温度降低           C．漏入气体          D．漏出气体

实验次序

1

2

3

4

5

P（105Pa）

0.58

0.80

0.93

1.06

1.39

V（ml）

69.2

50.4

43.8

37.8

33.2

PV（105Pa?ml）

40.1

40.3

40.7

40.1

46.1

17．（8分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示。则：

⑴该单摆摆长为      cm，秒表所示读数为        s。

⑵如果他测得的g值偏小，可能的原因是（      ）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下 

D．实验中误将49次全振动数为50次

⑶为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据如图所示．再以L为横坐标，T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=           。（用k表示）

18．（6分）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照像时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在像片上画的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向），每小格的边长均为5mm，为了补救这一过失，他用一把米尺．两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果取重力加速度g=10m/s²，则

   （1）照片闪光的频率为          Hz；

   （2）小球作平抛运动的初速度为          m／s。

五、计算题：（共62分）

19．（10分）如图1所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻质细杆ABC，在A端固定一个质量为m=2kg的小球，∠ABC=45⁰，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F₁=84N，使滑块做匀加速运动。求此时轻杆对小球的作用力F₂大小和方向。（）。

某同学是这样解的：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆斜向上，受力情况如图2所示。F₂的大小也可由图2中的几何关系求出……………

你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请说明理由。并给出正确的解答。

20．（10分）物体与地面间动摩擦因数为μ，物体的质量为m，用与水平方向成α角斜向上的力F拉物体沿水平面作加速运动，如图所示，则F的大小范围如何？

21．（10分）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。

22．（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为和，忽略所有岩石颗粒间的相互作用（结果可用根式表示）。

   （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比

   （2）求岩石颗粒A和B的周期之比

   （3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6400Km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

23．（10分）如图所示，两端开口．粗细均匀且内径很小的竖直放置的U形管中，左右两段水银柱在水平管中央封闭着一段空气柱，在27℃时，左侧竖直管中水银柱高为h₁＝45cm，水平管中左、右两段水银柱长L₁＝5cm和L₂=15cm，U形管竖直部分高均为H＝60cm，水平部分长L＝30cm。外界大气压强P_O＝75cmHg。

试求：当温度上升到多少摄氏度时，左面一段水银柱刚刚全部进人竖直管？此时右侧竖直管的水银柱高等于多少？

24．（12分）电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即F_f = kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^－1，g取10m/s²。求：

   （1）电动自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？

   （2）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度。

   （3）估算选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。