22．（15分）

   （1）当千分尺的小砧与测微螺杆合拢时，会听到“嗒”、“嗒”声响，此时若套筒上可动刻度的零刻度线与固定刻度的零刻度线不重合，说明该千分尺存在零误差，如图甲所示，用这个千分尺去测量长度时，实际长度就是读数与这个零误差的修正值．若用这个千分尺测某滚珠直径时的显示如图乙所示，此时读数为        mm，则滚珠的实际直径d₀ =     mm。

   （2）卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．

①物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是                     ；

②实验时需要测量的物理量是                             ；

③待测物体质量的表达式为m=                           。

   （3）有一待测的电阻器R_x，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：

电压表V（量程0～10 V，内电阻约20 kΩ） ;

电流表A₁,（量程0～500 mA，内电阻约20Ω）;

电流表A₂,（量程0～300 mA，内电阻约4Ω） ;

滑动变阻器R₁,（最大阻值为10Ω,额定电流为2 A） ;

滑动变阻器R₂（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1 A）;

直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0. 5Ω）;

开关及若干导线．

实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I－U图线．

①电流表应选用           ．

②滑动变阻器选用         （选填器材代号））.

23．（15分）如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。

求：

   （1）小球落到斜坡上时的速度大小v；

   （2）该星球表面附近的重力加速度g；

   （3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度。

24．（17分）如图，在空间中有一坐标系xoy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为（4L，3L）。一质量为m,电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

   （1）粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

   （2）粒子的速度大小可能是多少？

30．物理选考题（15分）

A．【物理3-3模块】

如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热气缸内气体，直至399.3K。求：

（1）活塞刚离开B处时的温度T_B；

   （2）缸内气体最后的压强p；

B．【物理3-4模块】

如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。

   （1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．（要求说明理由）

   （2）若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．（）

C．【物理3-5模块】

两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，则

   （1）两车最近时，乙的速度为多大?

   （2）甲车开始反向时，乙的速度为多大?