20080411

本试卷共11小题，共180分。

21．（18分）（1）（6分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图a所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热线P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h（h＞L）.

                          a                    b

①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛

运动的初速度为v₀=________________.

       ②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与 点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图b所示图像。则当q＝30°时，s为____m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO′为________________m.

21．（2）（12分）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管. 已知螺线管使用的金属丝电阻率 课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度. 他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等.

     ①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第II步操作）

       II．                                                                 ；

       III．把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图a所示。

                    a                            b

       ②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图b的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；

③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如下图所示，金属丝的直径为_________mm；

       ④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为______m.（结果保留两位有效数字）

       ⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按下图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作步骤是：

              第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁.

              第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开头S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂.

       请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=         .

22．（16分）如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场. 一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场. 不计粒子重力.

试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；

    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

    （3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向.

23．（18分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切. 车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50.整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A. 取g=10m/s²，

求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

   （2）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

   （3）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离.

24．（20分）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r₀=0.1Ωm。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间均匀变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为，其中比例系数k=2T?s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆杆均足够长，）

求：

   （1）在t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小；

   （2）在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小；

   （3）在t=6.0s时，外力对金属杆MN所做功的功率。