13．（1）读出下面图中游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺读数为        cm，螺旋测微器读数为          cm.

   （2）在研究匀变速直线运动实验中，某同学通过打点计时器在纸带上连续打下一些点，取时间间隔均为0.1s的几个点. 测量后的结果如下图所示，则纸带被拉动的加速度a=             m/s².

14．某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材：

电流表A₁（量程300mA，内阻约为5Ω）

电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω）

电压表V（量程15V，内阻约为3KΩ）

定值电阻R₀（5Ω）

滑动变阻器R₁（0~10Ω，额定电流为1A）

滑动变阻器R₂（0~250Ω，额定电流为0.3A）

电源E（电动势为3V，内阻较小）

       导线、开关若干

   （1）要求电流表A₁的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能减少误差。在下图虚线方框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号。

   （2）若选测量数据中的一组来计算电流表A₁的内阻r₁，则所用电流表A₁的内阻r₁表达式为r₁=          ；式中各符号的意义是                         .

15．（12分）杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿. 质量为m=30kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零. 已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m／s²．求：

   （1）杆上的人下滑过程中的最大速度；

   （2）竹竿的长度．

16．（12分）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地还需，为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以睛实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）.在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t. 飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量. 若已知万有引力常量为G，则：

   （1）说明机器人是如何进行第二次测量的？

   （2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量.

17．（12分）在建筑工地上，我们常常看到工作用重锤将柱桩打入地下的情景. 对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短. 柱桩受到地面的阻力恒为f .利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时柱桩进入地下的深度.

设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，

得：mg（H+h）+Mgh－fh=0

可解得：h=

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果.

18．（13分）如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xOy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m的带电粒子，从坐标原点O以速度v₀沿着y轴方向射入匀强磁场，带电粒子从P（a，0）射出磁场，再从Q点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°．（不计粒子重力）求：

   （1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（a，0）点经历的时间；

   （2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感强度大小的比值．

19．（13分）如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。 现用在导轨平面内，且垂直于金属杆CD的外力F，沿水平方向拉杆，使之由静止开始做加速度为a=5m/s²的匀加速直线运动，试：

   （1）证明电压表的示数U随时间t均匀增加；

   （2）判断外力F随时间t如何变化；

   （3）判断外力F的功率随时间t如何变化，并求出第2s末时外力F的瞬时功率P.

20．（16分）风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力. 在风洞中有一固定的支撑架ABC，该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距离为现将质量分别为m₁和m₂的两上球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球m₁放在与O在同一水平面上的A点，球m₂竖直下垂.

   （1）在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m₁沿圆弧面向上滑行，到最高点C恰与圆弧面脱离，则两球的质量比m₁: m₂是多少？

   （2）让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球m₁滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m₁恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m₁经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m₁的质量已知）？