13．（9分）物体静止在一水平面上，它的质量是m与水平面之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现月平行于水平面的力F拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示

   （1）根据图象可以求出物体的质量m。王敏同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s²，根据牛顿第二定律F=ma，求得质量=3kg。

        请判断王敏同学的分析过程是否正确，并分析原因，最后应给出正确的结果。

   （2）根据图象计算物体与水平面之间动摩擦因数μ的数值。（g=10m/s²）

14．（10分）“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的坚直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°。质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3 m处静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

    求：（1）小球在光滑斜槽轨道上运动和加速度的大小；

       （2）小球通过B点时对轨道的压力大小；

       （3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。

15．（10分）质谱仪是用来测定带电粒子质量的种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，方向垂直纸面向外。结果分别在打在感光片上的q、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力。

求：（1）粒子进入磁场B₂时的速度v；

   （2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。

16．（11分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/²，求：

   （1）小物块到达A点时，平板车的速度大小

   （2）解除锁定前弹簧的弹性势能；

   （3）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

   （4）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离。

17．（11分）如图所示，内壁光滑的绝缘管做在的圆环半径为R，位于竖直平面内。管的内径远小于R，以环的圆心为原点建立平面坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其它象限加垂直环面向外的匀强磁场。一电荷量为+q、质量为m的小球在管内从b点由时静止释放，小球直径略小于管的内径，小球可视为质点。要使小球能沿绝缘管做圆周运动通过最高点a。

   （1）电场强度至少为多少？

   （2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）

18．（11分）如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10^－4kg，带电荷量q=－11×10^－15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：

   （1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是

多大？

   （2）金属棒的电阻多大？

   （3）金属棒ab运动的速度多大？

   （4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？