12．（10分）(1)某同学使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为       ▲       cm；

（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度。金属丝的电阻大约为4Ω。先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

（a）从图中读出金属丝的直径为__▲_____mm。

（b）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：

A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；

B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；

C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；

D．电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；

E．滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；

F．滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；

G．开关、导线等。

在可供选择的器材中，应该选用的电流表是__▲__，应该选用的滑动变阻器是__▲___。

（c）根据所选的器材，在右边的方框中画出实验电路图。

13. 实验桌上有外形十分相似的发光二极管和电容器各一只，它们的性能均正常。

⑴现在用多用电表的欧姆挡，分别测量它们的正反向电阻。测量结果如下：测甲元件时，R_正= 0.5kΩ， R_反=100kΩ；测乙元件时，开始时指针偏转到0.5kΩ，接着读数逐渐增加，最后停在“∞”上。则甲、乙二个元件分别是   ▲       、     ▲    。

⑵若想测量上述发光二极管的发光效率，某同学设计了如图甲所示的实验：将一个标有“0.5V 1W”的发光二极管接入电路，使之正常发光，在发光二极管的同一水平面、正对光线方向放一个光强探头，以测定与光源间距为d时相应的光强值I（单位面积上光的照射功率）。实验测得数据如下表，并用一数字图象处理器将表内数据分别在I-d、I-d^-1、I-d^-2坐标平面内标得如下数据点，如图乙所示。

d/×10^-2m

2.50

3.50

4.50

5.50

6.50

7.50

8.50

9.50

I/W?m^-2

32.00

16.33

9.97

6.61

4.73

3.56

2.77

2.22

①根据图中三个数据点图，可以将I与d之间的数学关系式写为       ▲        ，其中的常量为     ▲       。

②若把发光二极管看成点光源，在与点光源等距离的各点，可以认为光源向各个方向发出的光强大小几乎相等。此时，我们可以建立一个点光源散射光的模型，从而求出光源的发光功率P₀、光强I及相应的与光源距离d之间的关系式：P₀=     ▲        。

③根据以上条件和有关数据，可以算出这个发光二极管的电――光转换效率约为

η=    ▲     。（不考虑光传播过程中的能量损失）

14．（14分）电动机额定电压110V，额定功率2.2kw，线圈电阻为0.5，求：电动机正常工作时

（1）       通过电动机的电流为多大？

（2）       1s时间内线圈上产生的热量为多少？

（3）       若不计任何摩擦，1s内有多少电能转化为机械能？

15．（14分）如图所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V、0．9 W”的字样(传感器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R₀上标有“l0Ω、1 A”的宇样，电流表的量程为0，6 A，电压表的量程为3 V．

(1)根据传感器上的标注，计算该传感器的电阻和额定电流．

(2)若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少?

(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R₀。来改变电路中的电流和R₀两端的电压．检测记录如下；

电压表示数U/V

电流表示数I/A

第一次

1.48

0.16

第二次

0.91

0.22

若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用?此时a、b间所加的电压是多少?

16. （15分）一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为ΔF。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，

求（1）该星球表面重力加速度；

（2）该星球的质量M。

17．(15分）如图所示,l₁和l₂为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l₁上方和l₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l₂上．质量m＝1.67×10^－27kg、电量q＝1.60×10^－19C的质子，从A点以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度与l₂成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．重力忽略不计。（结果保留两位有效数字）

  求：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；

      （2）A、B两点间的最短距离； 

      （3）质子由A运动到B的最短时间．

18.（15分）如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10^{－3 C}，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？

（2）小球B的带电量q为多少？

（3）P点与小球A之间的距离为多大？(保留一位有效数字)

（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？

速度的最大值为多少？（可以用根式表示）

19．（16分）如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（3）试推导并画出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系的S―ω图象；（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正．）