2004年普通高等学校春季招生全国统一考试(北京卷)
理科综合能力测试
第一卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中.只有一个选项是最符合题目要求的。
16.对于某单色光,玻璃的折射率比水的大,则此单色光在玻璃中传播时,
A.其速度比在水中的大,其波长比在水中的长
B.其速度比在水中的大,其波长比在水中的短
C.其速度比在水中的小,其波长比在水中的短
D.其速度比在水中的小,其波长比在水中的长
17.图中a、b上是两个位于固定斜面上的正方形物块,它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面,a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是
A.a、b一定沿斜面向上运动
B.a对b的作用力沿水平方向
C.a、b对斜面的正压力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力滑水平方向的分力
18.一简谐横波在x轴上传播,波源振动周期T=0.1s,在某-时刻的波形如图所示,且此时a点向下运动,则
A.波速为20m/s,波向x轴正方向传播
B.波速为10m/s,波向x轴负方向传播
C.波速为20m/s,波向x轴负方向传播
D.波速为10m/s,波向x轴正方向传播
19.如图,在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷,电量的大小都是q1,在b、d两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电量的大小都是q2,q1>q2。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示,它是哪一条?
A.E1 B.E2 C.E3 D.E4
20.一定质量的理想气体处于某一平衡状态,此时其压强为P0,有人设计了四种途径,使气体经过每种途经后压强仍为P0。这四种途径是
① 先保持体积不变,降低压强,再保持温度不变,压缩体积
② 先保持体积不变,使气体升温,再保持温度不变,让体积膨胀
③ 先保持温度不变,使体积膨胀,再保持体积不变,使气体升温
④ 先保持温度不变,压缩气体,再保持体积不变,使气体降温
可以断定,
A.①、②不可能 B.③、④不可能
C.①、③不可能 D.①、②、③、④都可能
21.如图,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则
A.=2
B.>2
C.P、O两电荷可能同号,也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
22.如图,在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于oxy平面向里,大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知,
A.不能确定粒子通过y轴时的位置
B.不能确定粒子速度的大小
C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对
第II卷
二、非选择题
23.(16分)
(1)用一主尺最小分度为lmm,游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度,结果如图所示。可以读出此工件的长度为_______________。
(2)在测量重力加速度的实验中,某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆。他已经测得此单摆20个期的时间为t,从悬挂点到小球顶端的线长为l,还需要测量的物理量为_______________。将g用测得量表示,可得g =______________________。
(3)测量电源的电动势及内阻的实验电路如图1所示。图2中给出的器材有:待测的电源(电动势约为4V,内阻约为2Ω),电压表(内阻很大,有5V、15V两个量程),电流表(内阻不计,有0.1A、1A两个量程),滑线变阻器(阻值范围0-10Ω),开关。另有导线若干。试按照图1中的电路在图2中画出连线,将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程,以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)。
图1 图2
24.(16分)
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度
h=342 km的圆形轨道。已知地球半径R= 6.37×103km,地面处的重力加速度g=10 m/s2。
试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)。
25.(18分)
如图,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线,ac和bc的电阻可不计,ac长度为。磁场的磁感强度为B,方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ab方向以恒定速度向b端滑动,滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时,导线ac中的电流是多大?方向如何?
34.(22分)
如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30 m。质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60 kg、速度=5.5 m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小。
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。