2009年宣城市高三年级第三次调研测试数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120 分钟。
参考公式：如果事件 A 、B 互斥．那么 P（A＋ B ）
P（A）+ P ( B )
如果事件A 、B相互独立，那么P(A+B)P(A)
P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：
球的表面积公式
、体积公式
，其中R表式球的半径．
第Ⅰ卷（非选择题，共60分）
一．选择题（本大题共 12 小题 ，每小题5分共60 分，在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的
1、 设全集
,集合M 
,则
的值为
A、2或
B、或
C、或8
D、2或8
2、若复数
的实部与虚部互为相反数，则b=
A、
B、
C、
D、2
3、若
，则
的值为
A、
B、
C、
D、
4 ．己知 y
是偶函数，当x > 0 时
,且当
时
恒成立．则m 一 n 的值是
A ．
B . C、1
D、
5 ．等差数列
中．
＜ 0 ，
0 ．且
，
为数列的前n项和，则使> 0 的n的最小值为
A . 2 1 B .
6 ．己知椭圆
与双曲线
有相同的焦点 
（c，0）若c是
的等比中项，
是
与 
的等差中项，则椭圆的离心率是
A、
B、
C 、
D、
7、已知A、 B 、C三点共线，
，O 是直线 AB 外一点，则
A . 
B、
C、
D、
8 ．关于x的不等式
的解集是空集，则的取值范围是
A、（0，1）
B、 （―1，0） C . ( 1，2) D、（
9 ．设P：
在
内递增． Q：
，则 p 是q的
A ．充分不必要条件 B、必要不充分条件 C 、充分必要条件D、即不充分也不必要条件10、某单位要从A、B、C、D四个人中选出三个人担任三种不同的职务，知上届A、B、C三人任过这三种职务，这次不能连任原职，则不同的任职方法共有
A、 10种 B 、11种 C 、12种 D、16种
11若半径为Rd球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱体积的比为
A、
B、
C、
D、
12、在极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为
A、
B、
C、
D、
第Ⅱ卷(非选择题，90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设函数
若
，则
的值为________。
14、如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是
边长为２的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________。
 |
15、执行右边的程序框图，若p＝0.9，输出的n＝________.
16、设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
； ②若
是
在
内的射影，且
，则
③若
，则
； ④若
则
上面选项中是假命题的是__
三、解答题（本大题共 6 小题，满分 74 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。），
17、（本小题满分 12 分）已知锐角△ABC中，角A、B、C 的对边分别为
，且
（1）求
；
（2）求
18 . （本小题满分 12 分）如图．在直三棱柱ABC―
中已知AA/=4，AC=BC=2，∠ACB=900中，D是AB的中点。
（1）求证：C
；
（2）求点B到平面AB ' C 的距离；
（3）求二面角月A/―AB/――C的平面角的余弦值．
19、（本小题满分 12 分），从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是
（1）求在
（2）求在
的数学期望。
20、（本小题满分 12 分）在数列中，
，
，且已知函数
在
时取得极值。（1）证明：数列{
}是等比数列；
（2）求数列通项
；
（3）设
，求
…
21、（本小题满分 12 分）已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若不等式
，当
时恒成立，求实数
的取值范围
22、（本小题满分 14分）已知椭圆
的一个焦点为
，与两坐标轴正半轴分别交于A，B两点（如图），向量
共线。
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为k的直线过点C（0，2）且与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＰＯＣ与△ＱＯＣ面积之比的取值范围.
