2009年宣城市高三年级第三次调研测试数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120 分钟。
参考公式：如果事件 A 、B 互斥．那么 P（A＋ B ）
P（A）+ P ( B )
如果事件A 、B相互独立，那么P(A+B)P(A)
P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：
球的表面积公式
、体积公式
，其中R表式球的半径．
第Ⅰ卷（非选择题，共60分）
一．选择题（本大题共 12 小题 ，每小题5分共60 分，在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的
1、 设全集
,集合M 
,则
的值为
A、2或
B、或
C、或8
D、2或8
2、若复数
的实部与虚部互为相反数，则b=
A、
B、
C、
D、2
3、若
，则
的值为
A、
B、
C、
D、
4 ．若
，则
A、
B、
D、
5 ．等差数列
中．
＜ 0 ，
0 ．且
，
为数列的前n项和，则使> 0 的n的最小值为
A . 2 1 B .
6 ．动点P到直线
的距离与它到定点F（2，0）距离之比是2：1，则动点P的轨迹方程是
A、
B、
C、
D、
7、已知A、 B 、C三点共线，
，O 是直线 AB 外一点，则
A . 
B、
C、
D、
8 ．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每
场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场
比赛得分的中位数之和是
A、65 B、
9 ．设P：
在
内递增． Q：
，则 p 是q的
A ．充分不必要条件 B、必要不充分条件 C 、充分必要条件D、即不充分也不必要条件10、某单位要从A、B、C、D四个人中选出三个人担任三种不同的职务，知上届A、B、C三人任过这三种职务，这次不能连任原职，则不同的任职方法共有
A、 10种 B 、11种 C 、12种 D、16种
11若半径为Rd球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱体积的比为
A、
B、
C、
D、
12、设实数
满足
，且
恒成立，则
的范围为
A、
B、
C、
D、
第Ⅱ卷(非选择题，90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设P为曲线C：
上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
，则点P横坐标的取值范围为________。
14、如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是
边长为２的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________。
 |
15、执行右边的程序框图，若p＝0.9，输出的n＝________.
16、设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
； ②若
是
在
内的射影，且
，则
③若
，则
； ④若
则
上面选项中是假命题的是__
三、解答题（本大题共 6 小题，满分 74 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。），
17、（本小题满分 12 分）已知锐角△ABC中，角A、B、C 的对边分别为
，且
（1）求
；
（2）求
18 . （本小题满分 12 分）如图．四边形ABCD为矩形，AD
平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE
（1）求证：AE BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在
线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE
19、（本小题满分 12 分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率。
20、（本小题满分 12 分）已知数列、
中，
，
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列通项公式；
（3）数列
满足
，求
…
21、（本小题满分 12 分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求在区间
上的最大值。
22、（本小题满分 14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1），直线
交椭圆于A、B两不同的点
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围.；
（3）若直线不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成一个等腰三角形
