1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________。

2．在实数范围内因式分解：________________________。

3．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为___________。

4．把方程化成一般形式为__________________________。

5．请写出一个有一根为的一元二次方程（二次项系数为1）_____________________。

6．已知方程的两根为、，则_________，______。

7．若，则___________。

8．若，化简_____________。

9．已知，则_________。

10．连结矩形各边中点得到的四边形是______________（填是什么特殊四边形）。

11．已知三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为____________。

12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还需要补充一个条件是_________________。

13．一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，高为12cm，则这个梯形的面积是__________cm²。

14．已知方程的一个根是，则它的另一个根__________。

15．某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在每支的成本是2．43元，则平均每次降低的百分率是多少？若设平均每次降低的百分率是，由题意可得方程为__________________________。

16．已知关于的代数式为一个完全平方式，则___________。

17．某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，与他相邻的一棵树的影长为4．8米，则这棵树1的高度为__________米。

18．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃（图中阴影部分）的面积分别是1，4和16。则△ABC的面积是         ．

19．下列二次根式中属于最简二次根式的是       （    ）

A．             B．          C．              D．  

20．已知成立，则的取值范围是                （    ）

A．                                               B．

C．                                            D．为一切实数

21．用配方法解方程时，原方程应变形为                   （    ）

A．       B．      C．       D．

22．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．                                              B．

C．≥-1且≠0                                            D．且≠0

23．从正方形铁片上截去一个宽为3cm（长与正方形的边长相等）的矩形铁片，剩余面

积为130cm²，则原来铁片的面积为                                                              （    ）

A．169 cm²                 B．256 cm²                C．225 cm²              D．196 cm²

24．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（    ）

A．第4张            B．第5张           C．第6张          D．第7张

25．在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从点A出发到B止，动点E从点C出发到A止，点D运动速度为1cm/s，点E运动速度为2cm/s，如果两点同时运动，当以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（    ）

A．3s或4.8s              B．3s               C．4.5s                 D．4.5s或4.8s

26．计算：（本题共2小题，每题4分，共8分）

（1）                 （2）

27．解下列方程（本题共2小题，每题4分，共8分）

（1）              （2）

28．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（?1，?1）；

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；

（2）△ABC关于轴对称的△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂并写出点B₂的坐标；

（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形并写出点B₃的坐标。（所画图形均在点A的同侧）

解：点B₁（____，_____）

点B₂（____，_____）

点B₃（____，_____）

29．（本题5分）如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F为EC上一点，且

∠EAF=∠C，试猜想线段AF、FE和FB之间的数量关系，并加以证明。

解：线段AF、FE和FB间的数量关系是___________理由：

30．（本题6分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥――杭州湾跨海大桥通车了，通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车，（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；（2）求x的值．

31．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延长线）于点D．

（1）记BP的长为x，△BMP的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．