1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示正确的是（   ）

      A．137×10⁴千米                    B．1.37×10⁴千米

      C．1.37×10⁵千米                    D．13.7×10⁴千米

2．的倒数是（   ）

      A．            B．-5                C．5                  D．

3．下列式子结果是负数的是（   ）

      A．-|-3|             B．3^-2                C．-（-3）           D．（-3）²

4．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A             B                  C           D

5．两圆有多种位置关系，下图中不存在的位置关系是（   ）

      A．相交              B．外切               C．内含               D．内切

6．分解因式：=____________．

7．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦∠ABC=30⁰，过圆心O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接DC，则∠DCB=____________．

8．如图，面积为3的矩形OABC  一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则是____________ ．

9．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，若⊙O半径为6cm，PO长为10 cm，则△PDE的周长为____________cm．

10．一组数据1、3、2、5、的平均数是3，则这组数据的方差____________．

11．计算：

12．已知2008，化简并求的值．

13．解不等式组并求出不等式组的整数解

14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式．

（2）根据图象写出当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围．

15．甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2，却比普通快车早4到达乙地，求两车各自的平均速度．

16．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动两个转盘A、B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率．

（2）贝贝和晶晶想用这个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，贝贝得2分；数字之积为5的倍数时，晶晶得3分．这个游戏对双方公平吗?请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

17．在“我为西部山区孩子献爱心”捐书活动中，校团委为了了解全校2870人的捐书情况，用简单的随机抽样方法从全校抽取了部分同学进行抽样调查，对所捐的书进行分类统计后，绘制了如下所示的扇形统计图和频数分布直方图．请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）求扇形图中“科普类”部分所对应的圆心角是多少度．

（2）求抽样调查中捐“学辅类”书的人数，并将频数分布直方图补充完整．

（3）估计全校现有学生中，捐“文学类”书的人数．

18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1．在方格纸中作图：

（1）将△ABC向左平移4个单位得△A’B’C’．

（2）将△A’B’C’绕O点旋转180⁰，得△A’’B’’C’’．

（3）以O点为坐标原点，建立适当的直角坐标系，则点A’’的坐标为______，点B’’的坐标为___________，点P的坐标为___________．

19．如图，在上海黄浦江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，小明旅游到了黄浦汀两岸B处，测得塔尖D的仰角为45⁰，后退340米到A点测得塔尖D的仰角为30⁰，设塔底C与B、A在同一直线上，试求该塔的高度．（精确到1米）

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

20．“一方有难，八方支援”．在抗击“5?12”汶川特大地震灾害过程中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：

    物资种类

  食品

  药品

  生活用品

  每辆汽车运载量（吨）

    6

    5

    4

  每吨所需运费（元／吨）

  120

  160

    100

（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式．

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?写出每种安排方案．

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?求出最少总运费．

21．如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．

（1）求证：AD是半圆O的切线．

（2）若BC=2，CE=，求AD的长．

22．已知抛物线y=kx²+,交轴于A、B两点（A在B的左边），交轴于C点，且y有最大值4．

（1）求抛物线的顶点坐标、对称轴以及解析式．

（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形?若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．