2009-2010学年度临沂莒南第一学期八年级阶段性质量检测
数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．如图，AC和BD交于O点，OA=OD，若证明△AOB≌△DOC，则下列条件中不符合的是
A．AB=DC
B．OB=OC
C．∠A=∠D D．∠B=∠C
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB=
A．
3．使两个直角三角形全等的条件是
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
4．如果等腰三角形两边长是
A．
5．已知点A（
，3）和B（4，b）关于y轴对称，则（+b）2009的值为
A．1 B．一l C．72009 D．一72009
6．已知△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为
A．平行 B．直线AO垂直平分BC
C．直线AO平分但不垂直BC D．直线AO垂直但不平分BC
7．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC为等边三角形，则∠BEA为
A．45° B．60° C．75° D．以上都不对
8．有下列说法：
①无理数就是开方开不尽的数；
②无理数是无限不循环小数；
③无理数包括正无理数、0、负无理数；
④无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列各组数中互为相反数的一组是
A．|一2|与2 B．一2与
C．一2与
D．一2与
10．下列说法中错误的是
A．
是6的一个平方根 B．是6的算术平方根
C．6的平方根是± D．6的平方根就是6的算术平方根
二、填空题：（每小题3分，共30分）将正确答案直接填在题中横线上．
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN交BC于点M，交AB于点N，则BM=____________CM（填上一个适当的常数）．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=
13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于点E，BD=5，则AC=____________
14．在等腰三角形中，有一个角是70°，则底角的度数是____________．
15．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是____________．
16．
的平方根是____________，（一3）2的平方根是____________．
17．化简|
一2|―|3一|的结果是____________．
18．如图所示，在等腰三角形△BC中，AB=AC=
19．已知
=0，则a+b+c=____________
20．已知点A（一2，4），B（2，4），C（一1，2），D（1，2），E（一3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形。若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出____________组对称三角形．
三、计算题：
21．
．（5分）
22．如图，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．（8分）
四、解答题：
23．如图，AB//CD。
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添力一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．（10分）
24．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，你能否找出与AB+AD相等的线段?请说明理由．（10分）
五、证明题：
25．如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=BC，DE⊥AB交AC于E．求证：CD⊥BE．（10分）
六、应用题：
26．小玉同学想用一块面积为