2009年江苏新课标期末复习（A卷）
数学试卷
一、精心选一选．（每题3分，共30分）
1．下列选项中，使根式有意义的
的取值范围为<1的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算
的结果是 （ ）
A．
B．
D．
3．若
是方程
的一个根，那么m的值为 （ ）
A． 
B． 
C．1 D．2
4．如果方程
是一元二次方程，那么m的值一定是
（ ）
A．0
B．
5．如下图，线段AC、BD交于点O，由下列的条件，不能得出△AOB与△DOC相似的条件是 （ ）
A．OB：OC=OA：OD B．OA：OB=OD：OC
C．OA：OD=AB：CD D．AB//CD
6．在直角坐标系中，以A（3，0），B（6，一2），C（一1，1）为顶点的三角形经变换后得△A’B’C ’，且A’（－3，0），B’（一6，--2），C’（1，1），则它们的关系是 （ ）
A．关于y轴成轴对称 B．关于
轴成轴对称
C．沿轴向右平移3个单位 D．沿轴向左平移3个单位
7．在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则sinB的值是
（ ）
A．
B． C．
D．
8．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是 （ ）
A．150 B． C．9 D．7
9．把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是 （ ）
A．
B．
C． D．
10．如下图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）
A．
B．
C． D．
二、耐心填一填．（每题2分，共20分）
11．
有意义的条件是___________．
12．将多项式
在实数范围内分解因式的结果是___________．
13．若
，则
=_________．
14．若一元二次方程
有实数根，则k的取值范围是_______．
15．如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠ADC=90°，AB=2，CD=1，∠A=60°，则BC=______，AD=_________．
16．如下图，这是一块三角草坪，∠A=l50°，AB=20m，AC=14 m，则这块草坪的面积为__________m2．
17．如下图，△ABC中，D是AB上的点，当满足条件________时，△ABC∽△ACD．
18．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有_________条．
19．如下图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是____________.
20．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为
．则应设_____个白球，______个红球，______个黄球．
三、用心想一想．（共50分）
21．（每小题4分，共8分）解方程：
（1）
（2）
22．（6分）已知
，
，求
的值．
23．（8分）已知，如下图，AD是△ABC的角平分线，且AB?AC=AD?AE，试说明△AEBC∽△ACD．
24．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价l元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
25．（9分）小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平?说明你的理由．
26．（10分）某商场门前的台阶截面积如下图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3 m，高度（如BE）均为0.2 m．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角么
为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离．（精确到0.1 m）
（参考数据：sin9°≈0．16，cos9°≈0．99，tan9°≈0．16）
