2009年江苏新课标一元二次方程测试（C卷）
数学试卷
一、精心选一选．（每题3分，共30分）
1．若方程
是关于
的一元二次方程，则 （ ）
A．
±2
B．
=
D．≠±2
2．若方程
有解，则
的取值范围是 （ ）
A．≤0
B．≥>0 D．无法确定
3．如果关于的一元二次方程
的两根分别为
、
，那么这个一元二次方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．一元二次方程
有两个相等的实数根，则等于（ ）
A．－6 B．
5．对于任意实数，多项式
的值是一个 （ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
6．已知代数式
与
的值互为相反数，则的值是 （ ）
A．－1或3 B．1或－
7．如果关于的方程
有实数根，则的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．且
0 D．
且
8．若
是一元二次方程
的根，则判别式△=
和完全平方式M=
的关系是 （ ）
A．△=M B．A>M C．A<M D．大小关系不能确定
9．方程
和
有一个公共根，则的值是 （ ）
A．0 B．
10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）
A．24 B．24或
二、耐心填一填．（每题2分，共20分）
11．已知关于的方程
是一元二次方程，则
．
12．关于的方程
是一元二次方程的条件是 ．
13．已知2是关于的方程
的一个解，则
的值为 ．
14．若
满足方程
，则
= ．
15．方程
与
的解相同，则
．
16．如果关于的方程
有一个解为2，则m的值是 ．
17．若实数
满足
，则
．
18．写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为零，并且二次项系数都为 1： ．
19．若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块
20．直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是
三、用心想一想．（共50分）
21．（每题5分，共20分）解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（精确到0．01） （4）
22．（5分）已知方程
的一个根是－5，求它的另一个根及
的值．
23．（5分）先用配方法说明：不论取何值，代数式
的值总大于0．再求出当取何值时，代数式的值最小，最小是多少?
24．（5分）说明不论m取何值，关于的方程
总有两个不等的实数根．
25．（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出
26．（8分）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本“亿元、物价上涨价差（
360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％．
2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0．25元／度．
（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元?（结果精确到1亿元）
（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本?