1．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似    （    ）

    A．2 cm，3 cm           B．4 cm，5 cm         C．5 cm，6 cm           D．6 cm，7 cm

2．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△A’B’C’，则∠B’等于    （    ）

    A．36°                     B．54°                     C．72°                     D．144°

3．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是    （    ）

    A．菱形的各角扩大为原来的2倍          B．菱形的边长扩大为原来的2倍

    C．菱形的对角线扩大为原来的2倍       D．菱形的面积扩大为原来的4倍

4．在比例尺为1：1000的地图上，1 cm²所表示的实际面积为    （    ）

    A．100 cm²                 B．1000 cm²             C．100000 cm²            D．100 m²

5．下列两个图形一定相似的是    （    ）

    A．任意两个等边三角形                B．任意两个直角三角形

    C．任意两个等腰三角形                D．两个等腰梯形

6．如图，在ABCD中，EF//AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为    （    ）

    A．                     B．8                         C．10                         D．16

7．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15 cm和23 cm，它们的周长差40 cm，则这两个三角形的周长分别是    （    ）

A．75 cm，115 cm                           B．60 cm，100 cm

C．85 cm，125 cm                           D．45 cm，85 cm

8．若△ABC与△DEF相似，∠A=50°，∠B=70°，∠D=60°，则∠E的度数可以是（    ）

    A．50°                     B．70°                   C．60°                   D．50°或70°

9．如下图是一束平行的光线从教室窗户射人教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2m，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为    （    ）

A．m                 B．3 m                     C．2 m                       D．1．5 m

10．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH= （    ）

    A．2：3                      B．3：2                   C．4：9                      D．无法确定

11．，则：y=___________．

12．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为3，则△DEF与△ABC的相似比为_____．

13．若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是__________．

14．如下图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 m，已知网高是0．8 m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m的位置，则球拍击球的高度h为_________m．

15．如下图，某学习小组选一名身高为1．6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为l．2 m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9 m，那么旗杆的高度是____________m．

16．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD²=BD?DC，则∠BCA的度数为______．

17．如下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是_____________．

18．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=1，则CD=________．

19．如下图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于O点，S_△AOD：S_△COB=1：9，则S_△DOC：S_△BOC=___________．

20．如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．

    在图（1）中，若，则S_△A1B1C1=；

    在图（2）中，若，则S_△A2B2C2=；

在图（3）中，若，则S_△A3B3C3=；

按此规律，若，则S_△A8B8C8=___________.

21．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5．4 cm，CE=2．7 cm，BE=3．2 cm，求DC的长．

22．（8分）如下图，矩形ACBD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△AEC与△ADF相似吗?请说明理由．

（2）若AC=6，AD=12，CE=8，求DF的长．

23．（8分）如下图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3 m，沿BD方向行走到达G点，DG=5m，这时小明的影长GH=5m。如果小明的身高为1．7 m，求路灯杆AB的高度（精确到0．1 m）．

24．（8分）如图，图中的小方格都是边长为l的正方形，△ABC与△A’B’C’是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    （1）画出位似中心点O；

    （2）求出△ABC与△A’B’C’的位似比．

25．（9分）如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为₁，₂，₃，……，_n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：

    （1）按要求填表；

n

1

2

3

_n

（2）第规个正方形的边长_n=__________；

（3）若m，n，p，q是正整数，且_m?_n=_pq，试判断m，n，p，q的关系．

26．（9分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21 m．当她与镜子的距离CE=2．5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6 m．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米．（注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角）