2009-2010学年度淄博淄川第一学期初三期中考试
数学试题
说明：本试题满分125分，其中包括5分的卷面分，考试时间120分钟。
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计36分)
1．下列汽车商标中，是轴对称图形的个数是
2．
的平方根是
A．11 B．±
D．
3．如下图所示，共有等腰三角形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列关于－27的叙述，正确的是
A．既有平方根，又有立方根 B．只有立方根，没有平方根
C．只有平方根，没有立方根 D．只有一个平方根和一个立方根
5．如下图，已知∠ACB＝∠DBC，且在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，要证△ABC≌△DCB，则需
A．BD＝8cm B．BC＝6cm C．CD＝6cm D．AD＝8cm
6．下列说法中，正确的是
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根 D．对于实数
，若
，则
7．等腰三角形的周长为40cm，以它其中的一边作等边三角形，其周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为
A．15cm B．10cm C．30cm或10cm D．15cm或10cm
8．如下图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需条件
A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
9．如下图，已知左图三角形的三个角和三条边，则下列甲、乙、丙三个三角形中和左边三角形全等的图形是
A．甲和乙 B．丙和乙 C．只有乙 D．只有丙
10．如下图，△ACB≌
，
，则
的度数是
A．20° B．30° C．35° D．40°
11．如下图，在△ABC中，已知∠B，∠C的平分线相交于点P，过点P作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E。如果DE＝9，则BD＋CE的长为
A．9 B．8 C．7 D．6
12．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任意一条线段平移1格称为“1步”。要通过平移，使图中的3条线段首位顺次相接组成一个三角形，最少需要移动
A．10步 B．9步 C．7步 D．6步
二、细心填一填（本题共7小题，满分28分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．若
，则
__________。
14．如下图所示，在数轴上表示实数
的点可能是点__________（填“P，Q，M，N”中的一个）
15．如下图所示，点C，F在线段BE上，∠1＝∠2，BC＝EF，请补充条件__________（写出一个即可），使△ABC≌△DEF。
16．大正方体的体积为1331 cm3，小正方体的体积为125 cm3，如下图放在一起，则这个物体的最高点A离地面C的距离是__________cm。
17．
的相反数是__________，绝对值是__________。
18．如下图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BD＝8，则AC＝__________。
19．如下图，在2×2的正方形纸片中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有__________个。
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共56分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）
20．计算（本题满分8分）
（1）
（2）
21．（本题满分9分）
已知：如下图∠AOB。
求作：∠AOB的角平分线OP。
要求：写出作法，保留作图痕迹。
22．（本题满分9分）
如下图，作出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1；作出△ABC关于
轴对称的△A2B2C2，并写出△A1B1C1各顶点的坐标。
23．（本题满分9分）
如下图，BD⊥AC，CE⊥AB，BE＝CD，求证：AO平分∠BAC。
24．（本题满分10分）
如下图，点F，C是线段BE上的两点，且BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E，QR∥BE。
求证：△PQR是轴对称图形。
25．（本题满分11分）
如下图，在Rt△ABC中，BA＝BC，O是斜边AC的中点，点P在AC上，点D在BC上，且PB＝PD，DE⊥AC于点E。
（1）求证：PE＝BO；
（2）若AC＝8，AP＝3，试求四边形PBDE的面积。