2008-2009学年度济宁市邹城第二学期八年级期末考试
数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在下列实数中:,,,,0.8080080008…,,无理数的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②④
3.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于轴的对称点在
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
4.与数轴上的点一一对应的数是
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数
5.长为
A.一个人取
B.两人都取
C.两人都取
D.B、C两种取法都可以
6.用计算器求2008的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是
A. B. C. D.
7.如下图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是
A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF
C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D,BC=EF
8.下列说法正确的是
A.4的平方根是2 B.式子中的可取0
C.是无理数 D.立方根等于它本身的数是0,,
9.如下图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠B交于AC于E,DE垂直平分AB交AB于D,则∠A的度数为
A.15° B.45° C.30° D.60°
10.如下图所示,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E使CE=CA。连接AD,AE,则∠DAE=
A.100° B.105° C.115° D.125°
二、填空题(每空3分,共24分)
11.的绝对值是___________。
12.已知,则___________。
13.已知为两个连续整数,且,则___________。
14.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示,这时的实际时间应该是_________。
15.如下图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=
16.如下图,在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为___________。
17.如下图所示,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,过O作EF∥BC,若AB=12,AC=18,则△AEF的周长为___________。
18.△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是___________。(写出符合条件的一个即可)
三、解答题(共66分)
19.(每题4分,共16分)
(1)
(2)
(3)
(4)
20.(本题5分)如下图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
21.(本题5分)已知如下图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C。
22.(本题6分)如下图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD=DC。求证:BE=CF
23.(本题8分)把两个含有45°角的直角三角板如下图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F。试判断AF和BE的位置关系,并说明理由。
24.(本题6分)如下图,在平行四边形ABOC中,已知C,B两点的坐标分别为C(,0),B(,-2)。
(1)写出点A的坐标;
(2)将平行四边形ABOC向右平移个单位长度,写出所得平行四边形 四个顶点坐标;
(3)求平行四边形ABOC的面积。
25.(本题10分)如下图,己知等边三角形ABC,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且∠E=30°,DM⊥BC垂足为M。
(1)若DM=2,求DE的长;
(2)求证:M是BE的中点。
26.(本题10分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP。”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP。请你帮小亮完成证明。
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明。若不成立,请说明理由。