2008-2009学年度博山第一学期初三期中教学质量诊断性检测
数学试题
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．当x=_______时，分式
无意义。
2．分式
与
的最简公分母是_____________
3．已知矩形的长a=
4．当m=________时，关于x的分式方程
无解。
5．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为
6．如果
，那么
=__________
7．如图，已知
那么
=__________
8．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=_____________
9．如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：_________，使△ABC∽△ADE。
10．如图，已知a∥b，∠1=700，∠2=400，则∠3=___________
11．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件__________ （填一个即可）。
12．如图，已知∠1=1000，∠2=1450，那么∠3=________。
二、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各式：①
；②
；④
中，分式有 （ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算
的结果为（ ）
A．b
B．a C．1 D．
3．下列语句中，是命题的是 （ ）
A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A、B两点
4．下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D． 
5．下列说法中正确的是 （ ）
A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的正方形都相似 D．所有的梯形都相似
6．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是 （ ）
A．1：2
B．1：
D．2：1
7．如图，五边形ABCDE与五边形A'B’C'D'E’是位似图形，O为位似中心，OD=
OD’，则A'B’：AB为（ ）
A．2：3 B．3：2
C．1：2 D．2：1
8．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=1800
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=900
9．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知ADEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ）
A．4S B．3S
C．2S D．S
10．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在A、B、C三人之外；（2）C作案时总得有A作从犯；（3）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼。
三、（本大题4+0．5分）
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转1800后得到的图案。
（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案。
请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式
x2-4xy+4y2 x2-4y2 x-2y
四、（本大题44±0.5分）
五、（本大题84±0.5分）
指出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题：
（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（4）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。
六、（本大题6±0.5分）
请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。
七、（本大题6±0.5分）
根据方程
，联系生活实际编一道应用题，并解答出来。
八、（本大题6±0.5分）
如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中三对相似三角形（相似比为1的除外）。
九、（本大题5±0．5分）
如图所示，已知DF∥AC，∠C=∠D，求证：∠AMB=∠ENF
十、（本大题5±0.5分）
如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=
