1．数据1，2，1，3，3的平均数为

A．1                        B．2                         C．3                           D．10

2．下列从左边到右边的变形，是分解因式的为

A．                           B．

C．                D．

3．与3的和的一半是正数，用不等式表示为

A．                                         B．

C．                                        D．

4．矩形两条对角线所夹锐角为60°，则矩形较短的边与较长的边的长度比是

A．1：1                   B．1：2                   C．                   D．1：3

5．如下图，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到，使和C重合，连接 交于点D，则的面积为

A．6                        B．9                         C．12                          D．18

6．若，则下列不等式错误的是

A．             B．        C．               D．

7．下列说法中错误的是

A．一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数

B．一组数据的众数可能有多个

C．一组数据的中位数可能不唯一

D．众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

8．下列各式中，不含因式的是

A．              B．           C．                  D．

9．如下图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，且CE＝CA．AE与CD相交于点F，则∠AFC的度数为

A．105°                   B．112.5°                    C．135°                      D．150°

10．某单位公务员的工资统计如下表：

工资（元）

1500

1800

2100

2300

2400

2600

人数

3

6

7

8

5

4

则这些公务员的工资的众数、中位数分别是

A．1800、2100         B．2100、2100            C．2300、2300         D．2100、2300

11．下列说法中正确的是

A．1是不等式的解                         B．1是不等式的解集

C．是不等式的解                       D．不等式的解集是

12．如下图，四边形ABCD是正方形，点F，G在正方形的边上，点E在CB的延长线上，BE＝BF＝DC。下列说法正确的是

A．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABF

B．将△ADG绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE

C．将△ABE平移得到△ABF

D．将△ADG平移得到△ABF

13．把多项式分解因式的结果是

A．                                      B．

C．                                         D．

14．如下图，用8个全等的等腰梯形镶嵌成一个平行四边形ABCD，刚AD：AB等于

A．1：2                   B．3：4                      C．                  D．2：3

15．若关于的不等式组无解，则的取值范围是

A．                  B．                  C．                  D．

16．2008年北京奥运会，射箭女子个人决赛张娟娟创历史首夺金牌，她在决赛中的射击成绩为（单世：环）：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。则这组数据的众数为_____。

17．写出一个解集为的不等式___________。

18．若一个正方形的面积为，则这个正方形的边长为___________。

19．如下图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A的度数是___________。

20．不等式的最大整数解是___________。

21．若，，则的值是___________。

22．如下图，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于点E，则∠BCE的度数为_________。

23．规范办学行为以来，某校规定：学生的平时作业、期中测评、期末测评三项成绩分别按2：1：2的比计入学期总成绩。小明的平时作业、期中测评、期末测评的数学成绩依次为95分、93分、90分，则小明这学期的数学总成绩是___________分。

24．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形高的长为___________。

25．如下图，一次函数的图像与坐标轴的交点为A（－3，0）和B（0，2），则不等式的解集为___________。

26．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上。

（2）解不等式组：

27．把下列各式分解因式：

（1）

（2）

28．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下表：（单位：分）

甲

76

84

90

86

81

87

86

82

85

93

乙

82

84

85

89

79

80

91

89

74

79

回答下列问题：

（1）甲同学成绩的众数是_________分，乙同学成绩的中位数是_________分；

（2）若测验分数在85分以上（含85分）为优秀，则甲同学的优秀率为_________，乙同学的优秀率为_________；

（3）若甲同学成绩的平均数为，乙同学成绩的平均数为，则有_________（填“>”、“<”或“＝”）；

（4）综合以上数据，你认为应该派哪一名同学参加电脑知识竞赛？并说明理由。

29．如下图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由。

五、探索题（满分8分）

30．观察下列等式：

，，，，，……

（1）根据以上运算，你发现了什么规律，用含有（为正整数）的等式表示该规律；

（2）请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性。

六、实际应用题（满分11分）

31．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：

户型

A

B

成本（万元／套）

25

28

售价（万元／套）

30

34

（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；

（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价－成本）