2008-2009学年度菏泽市郓城第二学期八年级期中质量检测
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题2分，共20分）
1．下列是分式的是
A．
B．
C．
D．
2．如果分式
的值为0，则
的值为
A．1 B．－
3．已知关于的方程
的解大于0，则
的取值范围是
A．
B．
C．，且
D．，且
4．下列各式从左到右的变形正确的是
A．
B．
C．
D．
5．对于反比例函数
，下列说法不正确的是
A．这个反比例函数的图像一定经过点（1，2）
B．图像分布在第一和第三象限内
C．在每个象限内，
随的增大而增大
D．若
，则
6．函数
与
在同一直角坐标系中的图像可能是下面的
7．如果反比例函数
的图像经过点（2，－1），则以下各点在这个函数图像上的是
A．（
，－2） B．（－1，） C．（1，－2） D．（1，2）
8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝
A．
cm C．
cm D．
cm
9．如下图，三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
10．在△ABC中，AB＝
A．
二、填空题（每空3分，共30分）
1．当
___________时，分式
无意义。
2．不改变分式的值，使分式
中分子、分母的系数化为整数得___________。
3．观察下列等式：
……
根据以上等式所反映的规律，则
___________。
4．如下图，双曲线与直线
交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为___________。
5．写出一个图像位于第二、四象限内的反比例函数的解析式___________。
6．如下图，正比例函数与反比例函数
的图像交于A、C两点，过A作AB
轴于B，连结BC，则△ABC的面积为___________。
7．关于的方程
的解小于0，则的取值范围是___________。
8．在Rt△ABC中，斜边AB＝
___________cm。
9．在△ABC中，AB＝AC＝
10．如下图，将边长为
三、计算（每小题4分，共12分）
1．
2．
3．
四、本题6分。
在反比例函数
的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小，求
的取值范围。
五、本题8分。
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
（1）求斜边AB的长。
（2）求斜边AB边上的高CD的长。
六、本题8分。
解方程：
七、本题8分。
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装完后恰好用了8天。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，求卸货速度
（单位：吨／天）与卸货时间
（单位：天）之间的函数关系式。
（2）如果限定船上的货物必须在不超过5天内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
八、本题8分。
一个长方体木箱，放在水平地面上，这个长方体的长、宽、高分别为
九、本题10分。
郓城第一初级中学为预防流感，对教室内进行消毒，在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）的关系满足
，药物释放完后，与之间的关系满足
，如下图所示，根据上面的信息解答下列问题。
（1）求与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围。
（2）据专家测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从药物释放开始，至少需要多少小时后，学生才能进入教室。
十、本题10分。
要在河L边建一个供水站，分别向A村和B村送水。如下图所示，已知A村、B村到河边的距离分别为
（1）供水站建在何处可使所用水管最短？请在图中设计出供水站的位置。
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米2000元，为使铺设水管的费用最少，求最少的铺设水管的费用。