2008-2009学年度泰兴市济川实验初中第二学期初二期末考试
数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：100分）
一．选择题（每题2分，共16分）
1．下列各式：
其中分式共有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列事件是确定事件的是
A．大年初一下雪 B．在只装有红球的袋子里摸出白球
C．班里的同学将来有人成为数学家 D．全班有生日相同的同学。
3．掷A、B两枚质量均匀的正六面体骰子，掷得的点数积为偶数的概率为
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知关于x的函数y=k（x－1）和y=-
（k≠0）, 它们在同一坐标系内的图象大致是
5．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为
A．
6．判断下列命题：
①等腰三角形是轴对称图形； ②若a>1且b>1，则a+b>2
③全等三角形对应角相等； ④直角三角形的两锐角互余
其中逆命题是真命题的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
7．已知函数y=kx（k≠0）与y= 
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为
A．2 B．
8．一张等腰三角形纸片，底边长l
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
二．填空题 （2分×10=20分）
9．写一个含有字母
的分式（要求无论取何实数，该分式都有意义）__________________．
10．命题：“对顶角相等”的逆命题是_________________________；该命题的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
11．当x=1时，分式
无意义，当x=4分式的值为零， 则m+n=_______．
12．一次函数y=－x+1与反比例函数y=－
,x与y的对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
y=－x+1
4
3
2
0
－1
－2
y=－
1
2
－2
－1
－
方程－x+1＝－的解为_________________．
13．一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为___________．
14．一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0.6时是比较好看的黄金身段。某人的身高为
15．如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，在同侧把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A1B
16．上体育课时，某班实到45人，排成一列报数时，燕红报的数不大于她后面的人数的，则燕红报的数最多为_________．
17．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（相似比不为1），则格点P的坐标是 ．
18．如图，E、F在双曲线
上，FE交y轴于A点， AE=EF，FM⊥x 轴于M，若S△AME=2，则k = ．
三、解答题
19．（6分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
20．（6分）先化简，
，再说明原代数式的值能否等于1．若能求出x的值，若不能，说明理由．
21．（6分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部。当他再向前面步行
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
22．（8分）码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需的时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间满足反比例函数关系，图像如图所示．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）若b－c=40（分钟），请根据图中提供的信息求b、c、d的值．
（3）在（2）的条件下，若轮船到达目的地后，以d（吨/分钟）的速度开始装货，装到一半时，一辆吊车发生故障，因而每分钟少装1吨，那么装满这船货物一共需要多少时间？
23．（8分）开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；
（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
（C） ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。一同学设规定的工期为
天，根据题意列出了方程：
（1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来： ．
（2）你认为三种施工方案中 施工方案既按期完工又节省工程款。试说明你的理由．
24．（10分）小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）．当这个点在一次函数
的图象上时，小胜得奖品；当这个点在反比例函数y=
的图象上时，小阳得奖品；其他情况无人得奖品。主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字6，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上．
（1）求
和
的值；
（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率．请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）= ，P（小阳得奖品）= ．
x
y
1
2
3
6
（3，6）
8
9
（3）请你给一次函数的右边加上一个常数b（
、k的值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上b后的一次函数的解析式应为
（写出一个即可）．
25．（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒（个）
横式纸盒（个）
x
正方形纸板（张）
2（100－x）
长方形纸板（张）
4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完。已知290＜a＜306．求a的值．
26．（10分）如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点（点D与点A、B不重合），作DE//BC交AC于点E.
（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围；
（2）若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱形时，求BG的长；
（3）BC边上是否存在点F，使△DEF与△ABC相似？若存在，请求出线段BF的长；
若不存在，请说明理由．